大学物理教程 ch08-4.ppt

* ? 第二篇 实物的运动规律第八章 相对论 §8.4 狭义相对论动力学基础 一.改造经典力学的两条原则 改造后的力学定律必须是洛仑兹变换的不变式. 1.狭义相对性原理（对称性思想）的要求 2.对应原理的要求 新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是正确 的旧理论，并在极限条件下回到旧理论。 即： 相对论力学定律 经典力学定律 相对论力学量 经典力学量 思路：重新定义质量、动量、能量，使相应的守恒定律在相对论力学中仍然成立。 二、质量概念的修正 1、质速关系 设在相对论中，质量与时间、长度一样，与惯性系的选择有关。 静系中： 动系中： 理想实验：全同粒子的完全非弹性碰撞 固结于粒子B的S 系 固结于粒子A的S 系 固结于粒子B的S 系 固结于粒子A的S 系 在两坐标系中，粒子系统质量守恒、动量守恒。 解得： 得质速关系： 满足对应原理要求 代入洛仑兹速度变换： 将 1.0 实验验证（质谱仪）： 测高速电子的荷质比 由经典理论： 由相对论理论： 考夫曼实验结果：电子质量随速度变化 现代实验中，电子可以被加速到与光速之差只有300亿分之一，相应 ，质速关系仍与实验相符。 练习： 如果物体以小于一百多km/s速率运动，其质量在10－6的精度内不变。 虽然在低速下是一个非常小的效应，但要求我们的观念发生深刻的变化。 物体质量并不恒定，它随速率增大而增大。 三.质能关系 将质速关系按幂级数展开，得 两边同乘以 得 相对论动能 定义: 总能量 静能量 质能关系 相对论质能关系曲线与经典关系的比较 实验验证： 核嬗变：由参加反应各原子质量，反应前后能量损失计算出的光速与实验值相符。 正负电子对湮灭：由质能关系计算出的辐射波长与实验值相符。 质能关系的意义： 1）质量概念进一步深化 相对论总能 包含了物体的全部能量（机械能、电磁能、原子能等），解决了经典物理未能解决的物体总能问题； 质量是约束能量的形式，是能量的载体。质量、能量不可分割，没有脱离质量的能量，也没有无能量的质量。无论物质如何运动，二者只由常数 相联系。 2）质能关系统一了质量守恒定律和能量守恒定律。 在经典物理中二者互相独立，在相对论中二者关联，平行进行。在孤立系统内， 静质量 动质量 静能 动能 总质量、总能量不变 3）质能关系是人类打开核能宝库的钥匙。 裂变：重核分裂为中等 质量的核 聚变：轻核聚合为中等 质量的核 质量亏损，释放结合能 应用：原子弹、氢弹、 核电站 …… 安全、清洁、经济的能源。 法 国：76％； 立陶宛：73％； 比利时：58％； 保加利亚：47％； 韩 国：43％； 日 本：36％；德 国：30％ 美 国：20％； 中 国：～10％ 煤电成本/核电成本： 法国：1.75； 德国：1.64； 意大利：1.57； 日本：1.51； 韩国：1.7… 100万千瓦容量机组使附近居民受到的辐射量比较： 煤电：0.05毫希/年；核电：0.02毫希/年. 2003年止：全世界运行核电机组：438台； 总装机容量：3.5亿千瓦； 占发电量：16％ 小资料 秦山第二核电站鸟瞰 我国核电站：大亚湾，秦山一期、二期、三期，岭澳…正建设先进的高温气冷堆示范电站 对人本身及其命运的关心，必须永远成为一切技术努力的主要兴趣所在……以使我们心灵的创造成为人类的幸事而不是灾祸。绝对不要迷失在你的图形和方程式中。 －－－爱因斯坦 广岛：1945年8月 四、能量与动量的关系 1.相对论动量 2.能量与动量的关系 由 消去 得 于是 当 时 讨论： 满足对应原理 五.相对论动力学基本方程 从相对论角度审视经典力学的基本定律： 1.惯性定律保持不变，在相对论中成立。 有关惯性、惯性定律、惯性系的内容，相对论没有本质上的进一步发展。 在惯性系的判定上提出了循环逻辑论证的方法论错误。 在惯性系外延关系上，有以下的推广： *指出了不存在绝对的、静止的惯性系； *一切物理定律在所有的惯性系中，具有协变性； *同一物理事件在不同的惯性系之间的时、空联系是洛仑兹变换。 2.牛顿第二定律 相对论动力学基本方程 动量与速度 v 的关系，不再是线性关系。 讨论： （1）力既可以改变物体的速度，也可改变物体的质量； （2）力与加速度 的方向一般不会相同