大学物理规范作业B(下)31单元测试磁学解答.ppt

* 大学物理规范作业B （31） 单元测试三（磁学） 一、填空题 半径为R=1 cm的长直导线上均匀地流有电流I=5 A， 则离导线中心轴线距离为0.5 cm的P点和5 cm的Q点处 的磁感应强度B的大小分别是BP=____________ ， BQ=____________ 。 由安培环路定律 磁感应强度： 当rR 所以当r＝0.5cm 磁感应强度： 当rR 所以当r＝5cm 2. 一无限长导线弯成如图所示的形状，其中半圆弧位于 YOZ平面内，半径为R，圆心在坐标原点O处，AB段导 线与Z轴重合，CD段导线与X轴平行。当该导线通有电 流I时，坐标原点O处的磁感应强度 ______________。 解：AB段导线在O不产生磁场，半圆在O产生的磁场沿X负向，CD段导线在O产生的磁场沿Y负向， 3.3条无限长直导线等距并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别 通有1A、2A、3A的电流。由于磁相互作用的结果，导线 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，则图中 F1：F2= ；磁感应强度 沿闭合环路L（绕向与电 流流向满足右手定则）的线积分 。 解：导线Ⅰ单位长度受力 由安培环路定律 导线Ⅱ受力 4. 带电量为q的点电荷作半径为R的匀速圆周运动， 角速度为ω，则将其视为一环形电流时相应的电流 强度大小是____________，其运动轨迹圆心处磁 感应强度大小为____________，磁距大小m＝ ___________。 应用圆电流在中心产生的磁场公式 或应用运动电荷的磁场公式： 可得： 磁矩 解： 5.有一半径为R的单匝平面线圈，通以电流I，若将该导 线弯成匝数N=2的平面圆形线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度是原来的___4____倍，线圈磁矩的是原来的 1/2 倍。 解： 弯成N＝2的线圈后，设半径为r，r＝R/2 二、计算题 无限长直导线弯成图示（a）（b）两种形状：（a） 在P点处弯成半径为R的圆，（b）在P点处弯成边长为 R的正方形。当长直导线通以电流I时，分别求两图 中O处的磁感应强度。 解(a):规定垂直纸面向里为正方向 （b） 2.研究受控热核反应的托卡马克装置中，用螺绕环产生 的磁场来约束其中的等离子体。设某一托卡马克装置中 环管轴线的半径为 ，管截面半径为 ，环上 均匀绕有 长的水冷铜线。求铜线内通入峰值为 的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大？ （近似地按恒定电流计算。） 解：螺绕环的总匝数为N 由安培环路定理 3.如图所示，一无限长的导体薄片，宽度为a，厚度不计， 均匀载有电流I，在距它边缘为a处平行且共面地放置一条 无限长通有同向等值电流的导线。求导线单位长度受到 的磁力。 分割电流元为无限多宽为 dx的无限长载流直导线； 解：以 o 点为坐标原点，向左为坐标正向； 电流元电流 o x 在o处产生磁场为 导线单位长度受到的磁力 o x 方向：纸面内垂直导体水平向左 4. 一长直导线载有电流I1，在它的旁边有一等边直角三角形ABC，通有恒定电流I2，长直导线与三角形在同 一平面内，三角形的直角边AB长为L与导线平行， A点和长直电流相距为a，如图示。求：电流I1作 用于载流导线AB、BC、AC的安培力的大小及方 向。 F 建立坐标系,坐标原点选在 I1上， 电流元受安培力大小为： 其中 对AC分割电流元， 长度为 dx , o x 方向在纸面内垂直AC向下 F 建立坐标系,坐标原点选在 I1上， 电流元受安培力大小为： 其中 对BC分割电流元， 长度为 dl , o x 方向在纸面内垂直BC斜向上 F 5. 若质子和电子都在垂直于同一磁场的平面内做半径相 同的圆周运动，它们的质量分别为mp和me，求（1） 质子和电子的动量之比；（2）质子和电子的动能之比； （3）质子和电子的绕行周期之比； （1） （2） （3） *