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新课程下函数应用教学的一点心得体会 兰州五十一中 王馨《普通高中课程标准实验教科书》的使用，为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化，作为一线的中学数学教师，在使用了《普通高中课程标准实验教科书》人教版A的必修1后，体会颇多，在这里针对函数应用方面的教学谈几点体会：一、教师要增强帮助学生用函数描述问题的意识必修1虽然在第三章安排了《函数的应用》，作为教师的我们，必须树立整体意识，不仅在第三章详细学习函数的应用，在前两章函数的教学中也要注意渗透函数应用意识，循序渐进的培养学生用函数描述问题.重视课堂教学中蕴含的函数思想.函数是反映现实生活和其他学科规律的基本的数学模型，能在实际情境中识别函数是很重要的本领，我们在课堂教学中把握教学时机，设计合理的问题培养学生这样的本领.比如在讲授函数的概念这一节时，课本直接给出三个实例，通过三个实例归纳概括出变量之间的函数关系，给出函数定义，我认为在处理这部分教材时，教师可以设计一些问题，让学生参与进来，可以这样设问：“请你联系实际，举出反映函数关系的例子”，由于之前学生对函数有了初步的认识，提出这样的问题学生能够比较容易回答，一般情况下，他们举出的例子是他们学过的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数.再结合课本的三个例子，将这些函数关系进一步提升理解概括出集合意义下的函数概念.在这个教学过程中，教师要用准确的语言将这些例子中的函数关系用集合意义下的函数概念加以解释，同时培养学生用函数来描述蕴含在实际问题种的函数关系的意识.（在教学过程中不要怕浪费时间，一定给足学生时间去理解并让学生会说）.2、发挥典型课例的作用.善于抓住一些典型课例，培养学生用函数描述问题意识，比如指数函数及其性质一节的教学，课本给出的例子是：“生物体内碳14含量与死亡年数t之间的关系”，高一学生对这个问题的认识比较困难，我认为可在高三时进行介绍更为合理.在这里，我选用以下两个例子引入指数函数：[引例1 ]人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．按照上述材料中的1%的增长率，回答下列问题： eq \o\ac(○,1) 从2000年起，5年后我国的人口将达到2000年的多少倍？ eq \o\ac(○,2)从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？ eq \o\ac(○,3)到2050年我国的人口将达到多少？在面对一大堆信息，需要学生观察、比较、抽象、概括，舍弃一切非本质的属性，抽象出纯数学问题时，对于刚上高一的学生，学习方法、思维习惯还停留在初中阶段，要想让他们的思维达到这个高度，有一定的困难.这个时候，需要教师设计了由简单到复杂、由易到难的的一系列问题，比如：[问题1]例1的背景中反映了一个什么问题？（人口问题） [问题2]例1中隐含的数学问题是什么？也就是已知是什么？，求什么？[已知2000年中国人口是13亿，年增长率1%，求：问（1）（2）（3）][问题3]还能再简化，再去掉多余的内容，抽象出纯数学的内容吗？ [已知一列数，已知第一个数是13，后一个是前一个的（1+1%）倍，求其它数] 此时可以用课件设计成表格，帮助学生完成问题的解决，在老师的帮助下解决问题1后，由学生独立完成以下引例2. [引例2 ]加入WTO关税利率是谈判的焦点之一，比如奶制品，设现在的关税利率为100%.若每过一年关税利率降为原来的50%，那么(1) 3年后，奶制品的关税利率是多少？ (2) x年后，关税利率多少？ (3) 如此下去，关税利率可能是0，或者是负数吗？ 通过对两个问题的研究，我们得到了两个新的函数，，进而引入指数函数.本节课看似是一节概念课，经过这么一处理，实际上给出了一种处理实际问题的一种研究过程及方法，即：首先是将实际问题抽象概括为数学问题，建立数学模型，从实际背景中抽象出函数关系时，此时要求 （1）会用常量、变量的思想看问题，看问题属于哪种？（2）是变量问题要会用函数观点解释（3）构成函数，会由此及彼、有表及里，搞清对应法则2、发挥课本习题的研习 课本23页2题下图中哪几个图象与下述