余角、补角、对顶角（二）.pptVIP

6.3 余角、补角、对顶角（二） 初一数学组 授课人:张守军 看谁记的牢 1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ 2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________. 3、如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______， 其理由是_________________. 想一想: 说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？ 想一想：1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。 例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？ 练习1 1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数。 例2 如图，AB、CD 相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720。 求∠BOE的度数。 练习2 1、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。 （1）∠1的对顶角是______；∠２的余 　角有___________。 （２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。 2.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD +∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？为什么？ 课堂小结 学习了对顶角的概念及其性质； 经历“观察－－猜想－－说理”的认知过程，发展空间观念和有条理的表达能力． * Ｏ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ ∠DOC与∠COB互余 ∠AOC与∠COB互补 ∠AOD与∠DOB互补 １ ２ ３ A B C D 相等 同角的余角相等 o 相等 等角的补角相等 2 1 3 4 O A B B/ A/ 通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？ ∠AO B、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB 图中∠AOB与∠A/OB/、 ∠AOB/与 ∠A/OB，它们分别有什么位置关系. ∠AOB和∠A/OB/ ∠AOB/和 ∠A/OB 它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点，没有公共边. 定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 O A B B/ A/ ∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角 ∠AOB/和 ∠A/OB叫做对顶角 你好棒啊!!! 分析 2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并 说明理由. 对顶角相等 O A E C D B O A B C D E 解:因为∠AOE与∠COD互为 对顶角, 所以∠AOE=∠COD=50O 因为OE是∠AOB的平分线 所以∠AOB=2∠AOE=1000 2、 如图, ∠A= ∠AOB, ∠D= ∠COD, 那么 ∠A与 ∠D有什么关系? （ ） O A B C D A、互余 B、互补 C、相等 D、不确定 C O A B D C E 解：因为∠AOC与∠BOD是对顶角, 所以∠BOD=∠AOC=720 ∠BOE=∠DOE-∠BOD =900-720 =180 对顶角相等 Ａ Ｂ Ｆ Ｃ Ｅ Ｄ １ ２ ∠BDF ∠ 1 18O 和∠BDF O A D C B 所以∠AOD +∠BOC=1800, 所以∠AOD =∠BOC; 又∠AOD +∠BOC=2200, 所以∠AOD +∠AOD=2200 所以∠AOD=1100; 因为∠AOD 与∠AOC互为补角, 因为∠AOD 与∠BOC互为对顶角, 所以∠AOC =1800-∠BOC =1800-1100 =700 *