高二数学必修五 数列 单元测试.docVIP

高二数学必修五 数列 单元测试 　 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请将每题答案写在下面的表格中） 1．（3分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　） 　 A． 11 B． 12 C． 13 D． 14 　 2．（3分）在数列an中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为（　　） 　 A． 49 B． 50 C． 51 D． 52 　 3．（3分）已知数列，，，…，，…，使数列前n项的乘积不超过105的最大正整数n是（　　） 　 A． 9 B． 10 C． 11 D． 12 　 4．（3分）在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（　　） 　 A． 513 B． 512 C． 510 D． 　 5．（3分）等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（　　） 　 A． 66 B． 99 C． 144 D． 297 　 6．（3分）已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（　　） 　 A． 甲是真命题，乙是真命题 B． 甲是真命题，乙是假命题 　 C． 甲是假命题，乙是真命题 D． 甲是假命题，乙是假命题 　 7．（3分）（2004?福建）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 　 8．（3分）在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　） 　 A． 9 B． 12 C． 16 D． 17 　 9．（3分）数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=an+b （a≠0，a、b∈R），bn=qn﹣1（q＞1），则数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是（　　） 　 A． 2 B． 1 　 C． 0 D． 可能为0，可能为1，可能为2 　 10．（3分）（2006?江西）在各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1﹣an2+an﹣1=0（n≥2），则S2n﹣1﹣4n=（　　） 　 A． ﹣2 B． 0 C． 1 D． 2 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）在等比数列{an}中，若a1，a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根，则a4a7=　_________　． 　 12．（4分）等差数列110，116，122，128，…在[400，600]内的共有　_________　项． 　 13．（4分）已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=　_________　． 　 14．（4分）三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a：b：c． 　 15．（4分）已知数列1，，，…，，…，则其前n项的和等于　_________　． 　 16．（4分）（2006?广东）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=　_________　；f（n）=　_________　（答案用n表示）． 　 三、解答题（共5小题，满分46分） 17．（5分）三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数． 　 18．（5分）某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2？（可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22） 　 19．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，点均在函数y=﹣x+12的图象上． （Ⅰ）写出Sn关于n的函数表达式； （Ⅱ）求证：数列{an}是等差数列； （Ⅲ）求数列{|an|}的前n项的和． 　 20．（12分）设等比数列{an}前n项和为Sn，若S3+S6=2S9． （Ⅰ）求数列的公比q； （Ⅱ）求证：2S3，S6，S12﹣S6成等比数列． 　 21．（12分）在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）记bn=anpan（p＞0），求数列{bn}的前n项和Tn． 　 参考答案与试题