第二十二章 圆的教案.doc

圆的练习 与圆的性质有关的判断： 1.过三点的圆只有一个 2.平分弦的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧 3.相等的圆周角所对的弧相等 4.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 5圆心角的度数等于它所对弧的度数 6.圆周角的度数等于它所对弧度数的一半 7.90°的圆周角所对的弦是直径 8.等弦所对的圆心角相等 9.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等。 10. 等弧所对的圆心角相等 11. 等弧所对的圆周角相等 12. 等弧所对的弦相等 13.圆周角等于圆心角的一半 14.半圆所对的圆周角是直角 15.相等的圆心角所对的弧相等。 二．求扇形的弧长，面积 1.求半径为3cm, 40°的圆心角所对的弧长。 2. 半径为6,弧长为10围成的扇形面积 3. 求半径为2,圆心角为60°的弧长,和它围成的扇形面积. 4.如图，一块等边三角形的木板△ABC，边长为10cm，现将该三角形在同一平面内沿水平线BC翻滚，那么点B从开始到结束所经过的路程长为多少？ 5.如图，一块含有30°角直角三角形的木板△ABC，在水平面上绕点C按顺时针方向旋转到A”B”C “ 的位置，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为多少？ 6.如图,圆心角为90°,半径分别为3和2的两个扇形围成的阴影面积为 . 7. 已知:如图,OA=10,OD=6,则阴影面积为 在圆中求弧、角的度数。 1.圆中的一条弦把圆分成1:3两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为 . 2.如图,∠AOC=140°,求∠B的度数 3.已知:AB为半圆⊙O的直径,AB=AC, ∠A=50°，求 、 度数。 求弦长或半径——垂径定理的有关计算。 已知:桥拱跨度AB=8m, 弓形高ME=3m, 求桥拱的半径。 2.已知:桥拱跨度AB=8m, 弓形高ME=3m, 则桥拱的半径为 m. 3. 直角三角形两条边分别为6、8,则这个三角形外接圆的半径为 . 4.已知:如图, ⊙O半径OC⊥AB于点E， OC=5，AB=8，求CE长. 5.已知:如图, ⊙O为△ABC的外接圆, ∠B=60°,AC=8,求⊙O的半径. 6. 已知:如图, ⊙C与直角坐标系交于O、A、D，∠B=30°,点D(0,2)，求⊙C半径和点C坐标. 7. 已知:如图, 半⊙O直径 AB=13，圆上一点D，且DC⊥AB于点C，DC=6，求BC长. 四圆内求角： 1．一条弦把圆分成2∶3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 。 2．△ABC中，∠ABC=90°，∠C=40°，若以AB为半径 作⊙B交AC于D， 则的度数为 。 3．如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于C，且=，则∠P= 五．与圆有关的证明 1、已知:如图,AE、CD 为⊙O直径 ，且BF=AF。 求证： 2、⊙O为△ABC的外接圆, AE⊥BC于点E,AD为⊙O直径, 求证:AB·AC=AD·AE 3.已知:如图, AD为△ABC的外接圆直径,CE⊥AD交AD于点F,交AB于点E, 求证: 1.△ABC中，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D、E。 求证：AB·AC=AE·AD 2.△ABC中，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D、E。 求证：CE2=AE·DE 3. △ABC内接于⊙O，AB=AC，D是BC上一点，AD得延长线⊙O于E。求证：AC2=AD·AE 4.已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB于G，交AF于E， 求证：AC2=AE·AF 5.AB是⊙O的直径，CD⊥AB于M，E为直线CD上一点，联结AE交⊙O于F，联结DF，求证：AD2=AF·AE 6.已知：AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆⊙O的直径。 求证：AB·AC=AD·AE 7. 已知：△ABC内接于⊙O，点的D、E分别是BC、上的动点，且∠BAE=∠CAD 求证：AB·AC=AD·AE 8. 已知:如图, △ABC内接于 ⊙O, ⊙O的直径BD交AC于E,AF⊥BD于F,延长AF交BC于G,求证:AB2=BG·BC 12.如图，梯形ABCD，AB∥CD，∠B=90°，E是BC边上一点，AE⊥ED，若BC＝12， BE：EC＝1：2，设DC＝x，AB=y，求y与x的函数关系式。 13. 已知:如图, AD⊙O的直径,C为半圆上一点，点B为圆上一动点（B、C分别在AD异侧），CE⊥AD交AD于点F,交AB于点E,若AC=5，AE=x，AB=y，求y与x的函数关系式。 /thread-2800-1-1.html Www.Sepai365.COM / h