第二十六讲 圆的压轴题.docVIP

第二六讲 圆的压轴题 ——圆（一） 练习题（一） 一、填空题 1．如图1，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE= 。 2．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图2所示，如果油面宽AB=8m，那么油的深度是 m。 3．如图3，在⊙O中，直径为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= cm，∠ABD= 。 4．如图4，AB为⊙O的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CD⊥AB，垂足为D，那么CD的长为 cm。 5．如图5，DB切⊙O于A，，则_________。 6．如图6，过点P引圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆于点A、B和C、D，连结AC、BD，则在下列各比例式中，①；②；③，成立的有_________(把你认为成立的比例式的序号都填上)。 7．如图7，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点C、D，PA=PC，PB=3，则PD=_________。 8．如图8，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，DE=1，EF=3，则AB=_________。 9．如图9，正方形ABCD内接于⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM=_________。 二、选择题 1．如图10，四边形ABCD内接于⊙O，若，则的度数为（ ）。 A． B． C． D． 2．圆内接四边形ABCD中，若，则等于（ ）。 ． B． C． D． 3．已知在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作A的位置关系是（ ）。 A．相切 B．相交 C．相离 D．与值关系 4．如图11，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP，若CD=4，则AP的值为（ ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图12，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，则⊙O的半径等于（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图13，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=，EF=，NH=，则下列各式中正确的是（ ）。 A．＞b＞c B．a=b=c C．＞a＞b D．＞c＞a 7．如图14，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，，则等于（ ）。 A． B． C． D． 8．如图15，的两弦AB、CD相交于点M，AB=8，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（ ）。 A． B． C． D． 三、解答题 1．如图16，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、C，CD的延长线与⊙O直径BE的延长线交于A点，连OC、ED。 探索OC与ED的位置关系，并加以证明； 若AD=4，CD=6，求的值。 2．如图17，是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C。 BT是否平分？证明你的结论； 若已知AT=4，试求AB的长。 3．如图18，OA和OB是⊙O的半径，并且OA，PA是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA的延长线于点R。 求证：RP=RQ； 若OP=PA=1，试求PQ的长。 4．如图19，一个圆球放置在V型架中，图20是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为，且AB=6，求的度数。 一、选择题 1．圆内接四形ABCD中，已知﹥﹥﹥，且、、、均非直角，则（ ）。 A．、、为钝角，为锐角 B．为锐角 C．为锐角 D．可能为钝角 2．如图1，的两条弦AB、CD相交于M，AC的度数为，BD的度数为，则的度数为（ ）。 A． B． C． D．无法确定 3．在，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的外接圆的直径为（