流变学前三节.ppt

在各向同性压缩实验中，材料的应变应为其体积的变化分数△V/V。所加应力用压力 P来表示，则 3.1.2 各向同性压缩（isotropic compression） P＝－K△V/V0 K为弹性常数，称为体积模量（Bulk modulus） B＝1/K △V/V0=－BP B为体积柔量（Bulk compliance） 由于△V/V＝3?，故P＝－3K? 3.1.3 简单剪切实验 （Simple shear） ?＝G? G为弹性常数，称为剪切模量（Shear modulus） J＝1/G ?＝J? J称为剪切柔量 （Shear compliance） 3.2 线性弹性变形的特点 （1）变形小 （2）变形无时间依赖性 （3）变形在外力移除后完全回复 （4）无能量损失（线性弹性称为能弹性 ） （5）应力与应变成线性关系?=E? 涉及聚合物分子中化学键的拉伸、键角变化和键旋转，不涉及链段的运动或整个分子链的位移 后面讲到的非线性弹性为熵弹性 图3.1线性弹性变形 3.3 弹性常数之间的关系 E，G，K和?弹性常数不是相互独立的，而是相互有一定的关系。因此表征一个材料的线性弹性只需其中两个就足够 一种常见的关系： ?＝0.5或材料不可压缩时， E＝3G E杨氏模量 K体积模量 G剪切模量 ?＝?/? 泊松比 表3.1 四个弹性常数之间的关系 3.4 聚合物的弹性模量 表3.1 金属及合金的弹性常数 表3.2 拉伸弹性模量（105lbf/in2） 3.4.1弹性模量谱 聚合物与其他材料相比，其很明显的特点是它们的弹性模量范围很宽（在室温时），因此用途广泛 图3.2 弹性模量谱 玻璃态高聚物的弹性模量为103～105数量级，如： 酚醛塑料：E＝104MPa 密胺塑料：E＝1.4×105MPa 聚氯乙烯(硬质)：E＝4.9×103MPa 橡胶和弹性体的模量为0.1～1MPa，比玻璃态聚合物 低3～4个数量级。 3.4.2聚合物弹性模量与温度的关系 温度对体积模量的影响较小，低于玻璃化温度和高于玻璃化温度的K相差仅两倍左右，在同一数量级上。拉伸和剪切模量的温度依赖性则很大 图3.3 无定形线形聚合物的拉伸模量与温度的关系 图3.4 交联聚合物（橡胶）的拉伸模量与温度的关系 分子链热运动加强，回缩力逐渐变大，弹性形变能力变小，表现为弹性模量随温度升高而增大 图3.5 结晶性线形聚合物的拉伸模量与温度的关系 其形状与无定型聚合物类似，其区别是坪台区较宽，且坪台处的模量较高 微晶的存在起到交联的作用 3.4.3 模量的分子量依赖性 分子量对模量的影响主要在高弹态和粘流态。分子量越高，橡胶坪台区越宽，但坪台区的模量数量级不因分子量增大而变化，玻璃化温度也保持不变 图3.6 无定型线形聚合物的拉伸模量与分子量的关系（ABC） 低温时粘弹性主要决定于大分子链的小链段的运动，而与大分子链本身的尺寸基本上无关。在高温时的粘弹性则涉及到较大链段的复杂运动，以解开缠绕并最后大分子链间相互滑移 ，所以分子量对拉伸模量的影响主要在高弹态和粘流态 3.4.4 交联度对拉伸模量的影响 图3.7 交联聚合物（橡胶）的拉伸模量与交联度的关系 随着交联度上升，橡胶坪台模量上升，交联度上升至形成网状结构时，E几乎保持不变直到超过分解温度时发生分解。同时玻璃化温度也随交联度提高而上升，而且玻璃化转变区加宽（Tg升高） 3.4.5 结晶度的影响 随着结晶度的提高，在低温没有影响，橡胶坪台升高，结晶起交联作用。Tg不受结晶度影响 图3.8 结晶性线性聚合物的拉伸模量与结晶度的关系 3.5 聚合物的体积模量 3.5.1 在高于Tg和Tm时聚合物的体积模量 表3.3 材料的体积模量 数量级为103MPa 3.5.2 玻璃态无定形聚台物的体积模量 表3.4 某些聚合物的体积模量 低于玻璃化温度时的K比高于Tg时的最多大两倍，前面已经看到，其他模量的变化则大得多 3.5.3 结晶聚合物的K 结晶聚合物的K（体积模量）与无定形聚合物接近，数量级也是103MPa。一般说，结晶度愈高，K愈大。 3.5.4 偏离线弹性的情况 当压力很高时会出现非线性弹性，在用各种加压速度或频率时也会出现粘弹性，即时间依赖性 3.6 线弹性的适用范围 只有在变形很小时，下列材料才符合线弹性理论 1)陶瓷：绝大部分适用，只要应力小于破坏极限值 2)金属：在低于熔点的温度时或应变较大时，出现非线性的弹性，应变很大时出现塑性和断裂；在精确的实验中有些金属出现蠕变，即与时间有关的变形； 3)结晶体：原子、离子或分子