任意角的三角函数教学设计课件精品.pptVIP

1.2.1 任意角的三角函数 (第一课时) 在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义: A B C 一、创设情境，导入新课 自变量的范围是什么？ 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 y x O 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 y x O 以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆. y x O 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 二、提出问题，探求新知 探究一、锐角的三角函数 y x O y x O 探究二、任意角的三角函数 二、提出问题，探求新知 二、提出问题，探求新知 探究二、任意角的三角函数 y x O 思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号. - + + + + + - - - - - + y O x O x y O x y 一全正、二正弦、三正切、四余弦 三、分析思考，加深理解 阅读：三角函数名称 由来简史 y x O 点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值. 第一关 求 的正弦、余弦和正切的值. 四、强化训练，巩固双基 解： 结论：终边相同的角的同一三角函数值相等. 公式一 公式作用:可以把求任意角的三角函数值,转化为求0到 (或0°至360°)角的三角函数值. 第二关 确定下列三角函数值的符号： 解：(1)因为260o是第三象限角，所以cos260o＜0； (2)因为 是第四象限角，所以 ； (3)因为tan(-700o)=tan(20o-2×360o)=tan20o 20o是第一象限的角，所以tan(-700o) ＞0; 第三关 求下列三角函数值: 解： 第四关 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值 . ＼ 解:由已知可得 设角 的终边与单位圆交于 ， 分别过点 、 作 轴的垂线 、 ∽ 于是， 知识与技能： 任意角三角函数的定义(单位圆); 能根据定义判定三角函数值的符号; 公式一（终边相同的角的同一三角函数值相等）即三角函数的周期性特点. 思想与方法： 坐标法、特殊到一般、数形结合、类比、转化、分类讨论. 五、课堂小结,升华提高 1、课本15页练习2、3、5. 2、假设角 的顶点是直角坐标系的原点,始边与 轴的非负半轴重合，已知角 终边上任一点 ,求角 的正弦、余弦和正切函数值. 3、通过本节课学习，你对任意角三角函数有哪些新的认识？利用定义你能解决哪些问题？你还有哪些不明白的地方？请把它写下来. 六、作业布置 奔跑 随风奔跑自由是方向，追逐雷和闪电的力量，把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航. 随风飞翔有梦作翅膀，敢爱敢做勇敢闯一闯，哪怕遇见再大的风险再大的浪，也会有默契的目光. THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS 祝同学们进步 . * * * * * * * * * *