8 SIMULINK仿真基础之离散时间系统分析精品.pptVIP

随机现象的模拟 另一个方法是利用中心极限定理．设xi,i=1,2,…,n 是n个相互独立的(0,1)上的均匀的随机变量，有E(xi)=1/2,D(xi)=1/12，由中心极限定理知 y= (∑xi- - ) 将渐近服从正态分布N(0,l)．因此，取n个均匀的随机数ri,则有 y= (∑ri- - ) √n/12 l i=1 n n 2 √n/12 l i=1 n n 2 随机现象的模拟 将可看成是标准正态分布N(0,1)的随机数．这里的n应取得足够大，一般取n=10即可．若取n=12,则上式简化为 z =∑ri-8 再由y=?x+?得到正态分布N(?, ?2)的随机数y. i=1 n 计算机仿真举例 出发时刻（T） 1：00 1：05 1：10 频率 0.7 0.2 0.1 例 赶火车过程仿真 一列火车从A站经过B站开往C站，某人每天赶往B站乘这趟火车。已知火车从A站到B站运行时间为均值30分钟、标准差为2分钟的正态随机变量.火车大约在下午1点离开A站。离开时刻的频率分布为 计算机仿真举例 0.1 0.2 0.4 0.3 频率 1：34 1:32 1:30 1:28 到达时刻（T） 用计算机仿真火车开出、火车到达B站、这个人到 达B站情况，并给出能赶上火车的仿真结果。 引入以下变量： T1 火车从A站开出的时刻； T2 火车从A站运行到B站所需要的时间； T3 此人到达B站的时刻； 0.1 0.2 0.7 P（频率） 10 5 0 T1(分) 这个人到达B站时的频率分布为： 计算机仿真举例 T1, T2, T3 是随机变量，其概率分布为 x1=0.7, x2=0.9, y1=0.3, y2=0.7, y3=0.9, 开车时间的仿真测试 s1=0; s2=0; s3=0;求概率0.7 0.2 0.1 x=rand(10000,1); for i=1:10000 if x(i)0.7 s1=s1+1; end if x(i)0.9 s3=s3+1; end end [s1/10000, 1-s1/10000-s3/10000,s3/10000] 计算机仿真举例 T2（分） 28 30 32 34 P( 频率) 0.3 0.4 0.2 0.1 s1=0; s2=0; s3=0;s4=0; x=rand(10000,1); for i=1:10000 if x(i)0.3 s1=s1+1; elseif x(i)0.7 s2=s2+1; else if x(i)0.9 s3=s3+1; else s4=s4+1; end end end [s1/10000, s2/10000,s3/10000,s4/10000] 人到达时刻仿真测试 计算机仿真举例 火车运行时间的仿真测试 x=randn(10000,1); for i=1:10000 y(i)=30+2*x(i); end 赶上火车的仿真结果 s=0; x1=rand(10000,1); x2=rand(10000,1); x3=randn(10000,1); for i=1:10000 if x1(i)0.7 T1=0; elseif x1(i)0.9 T1=5; else T1=10; end T2=30+2*x3(i); if x2(i)0.3 T3=28; elseif x2(i)0.7 T3=30; elseif x2(i)0.9 T3=32; else T3=34; end if T3T1+T2 s=s+1; end end [s/10000] 应用举例-可靠性问题 程序运行结果：T=100000h 方案一：cost=32705元