二元二次方程组单元目标样题.doc

二元二次方程组单元训练 复习目标：会用用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的简单二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元一次方程的二元二次方程组.（备注：中考的考察级别为Ⅲ水平，复习的关键在于提高计算的准确程度与书写规范度）. 一、选择题 1.（基础题）下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．（基础题）消去后化简得到的方程是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 3.（基础题）在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为、，试写出这样的一个方程组”题目，出现了下面四种答案，其中正确的答案是（ ） （A）；B）；（C）；（D）.（基础题），则的值等于（ ） （A）或1. 5.（提高题）方程组有实数解，则的取值范围是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 6．（提高题）有两组相等的实数解，则为（ ） （A） （B）； （C）1 （D）1. 二、填空题 7．（基础题）把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是和________．（基础题）的解是_________________________________. 11．（基础题）的二元二次方程，这个方程可以是 ． 12.（基础题），则这个方程组可以是 . 13.（）的一个解是，那么另一个解是__________. 14.（），则_____________. 15.（提高题）若方程的解中，与互为相反数，则的值等于 . 16.（提高题）_______时，方程组是关于的二元二次方程组；当时，这个方程组的解为__________________________. 17.（提高题）有两组相等的实数解，那么_____，这时方程组解为_______. 18.（拓展题）已知和是方程的两个解，则 . 三、简答题（以下方程组或选自上海中考，或选自各个区县模拟考，或期中、期末考试卷，或为高中学习作准备，请同学们集中精力解题，以历练计算准确程度为目标，努力提升自己的运算得分率） 19.（基础题）解方程组： 20.（基础题）解方程组： 21.（基础题）解方程组 22.（基础题）解方程组 23．解方程组： 25.（为高中作准备）解方程组 26.（为高中作准备）已知是方程的两个解，求正数的值. 四、解答题 26.（拓展题）已知方程组 （1）求证：不论为何值时，此方程组一定有实数解. （2）设等腰△ABC的三边长分别为、、，其中，且 ， 是该方程的两个解，求△ABC的周长. 参考答案（若答案有误，请自行更正） 选择题 1、D；2、D；3、C；4、D；5、D；6、C. 二、填空题 7、；8、；9、或； 10、，，，；11、等（答案不唯一）； 12、（答案不唯一）；13、；14、3；15、-4或2； 16、，，；（本题若写成或更容易让学生理解. 17、，，；18、1或-3. 三、解答题 19、原方程组的解为，. 20、原方程组的解为，. 21、原方程组的解为 22、 原方程组的解是 23、原方程组的解是 24、原方程组的解是，，，. 25、解：原方程组可化为 令，则原方程组化为 解得，代入所设，得原方程组的解为 26、解：，（可提示学生使用换元法，如令,这道题目实际上是为高中学习曲线与方程作准备）. 四、解答题 27、解：（1），（2）分两种情况考虑：当为等腰△ABC的底边时，则另外两边、中必有一边长为4，不妨设，易得为原方程组的一组解，从而求得另外一组解为，进而得到，周长为4+4+2=10. 当时，原方程组有两组相等的实数解，得到，，不满足三角形的三边关系，故而舍去此解. 6