2006级经管类集美大学概率试卷A卷.docVIP

集 美 大 学 试 卷 纸 2007—2008 学年 第 二 学期 课程名称 概率论与数理统计 试卷 卷别 A 适 用 学院、专业、年级 财经学院：财政、国贸、金融、经济（2006级） 工商管理学院：工商、会计、营销（2006级） 考试 方式 闭卷 ( 开卷 □ 备注 ①本试卷共８页;②本试卷可能用到的数据：Φ(3.46)=0.99973，Φ(0.58)=0.719，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.83，χ20.005(8)=21.96，χ20.005(9)=23.59，χ20.995(8)=1.34，χ20.995(9)=1.74， 一、填空题(共24分，每空2分)。 1、10支考签中有4支难签，甲、乙、丙三人按顺序先后各抽取一支，事件A，B，C分别表示甲、乙、丙抽中难签，(1)试用A，B，C表示事件“三人中恰有两人抽中难签”：　　　　　　　　　　　　　　。(2)求(1)中事件的概率： 。 ２、 5双不同的手套中任取4只，试问其中至少有2只配成一双的概率： 。 ３、某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候的时间不超过3分钟的概率：　　　　　　　。 4、 灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，求3个灯泡在使用1000小时后，至少有一个坏了的概率： 。 5、已知，求P(A+B+C)=　　　　　　　　　　　　　。 6、设Ｘ与Y独立，EX=EY=2，DX=DY=1,求D(Ｘ-2Y)＝　　　　　，E(Ｘ+Ｙ)2＝　　　　　　。　　　　 7、设是取自总体N(0,4)的简单随机样本，，当a= , b= 时, 。 8、设总体，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本均值和样本方差，求：= ，=　　　　　　　　。 二、 (共１０分) 有12个新的乒乓球。现进行三次比赛，每次等可能地 取出3个，用完后放回。 试计算：(１)第三次取到的3个球都是新球的概率； (２)若发现第三次取到的3个球都是新球，则第二次取到的3个球也都是新球的概率。 三、（共１0分) 设连续型随机变量Ｘ的概率密度为，求： (１)常数c； (２) ；(３)ＤＸ。 四、（共６分) 已知（均匀分布），求Y=X2的概率密度函数。 五、（共14分) 设随机向量(X，Y)的分布律为 X Y 1 2 3 1 2 3 0.15 0.1 0.15 0.1 0.15 0.05 0.05 0.05 0.2 求(1)EX和EY；(2) E(XY)；(3)DX；(4)Cov(X,Y)；(5)P{0X3,1≤Y≤2}；(6)相关吗？独立吗？ 六、（共10分)某餐厅每天接待400名顾客，设每位顾客的消费额(元) 服从(20，80)上的均匀分布，且顾客的消费额是相互独立的。试求： 该餐厅每天的营业额小于等于18800元的概率； 该餐厅每天的平均营业额在3000以上的概率。  七、（共10分) 设是来自总体X~N(6，(2)的一个简单随机样 本，它的一个观测值为6.2，5.7，5.9，6.5，7.2，6.3，5.6，6.1，5.5。 (1)试用矩估计法估计未知参数(2；(2)试用极大似然估计法估计未知参数(2。  八、(共８分) 设某种电子管的寿命服从正态分布，从中随机抽取9个进 行检验，得到平均寿命为1950小时，标准差为300小时，试以90%的可靠 性对整批电子管的平均寿命进行区间估计。 九、 (共８分)已知某厂生产的钢丝的折断力服从正态分布，生产一直比 较稳定，今从中抽取9根测得折断力的数据如下(单位：公斤) 289 268 285 284 286 285 286 298 292 问对于显著性水平为０.０1，能否认为现在生产的钢丝的折断力的方差为20？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号