医疗保障基金分配2公司.doc

医疗保障基金额度分配问题 摘要: 随着社会的发展，各企业越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金就是其中的一项。本文针对某一拥有两个子公司的集团关于医疗保障基金额度的分配问题，运用了科学的方法，建立了三种不同阶数的多项式数据拟合的预测模型，求解出了最佳的分配方案。 解决医疗保障基金额度的分配问题，就是为了使固定资源得到最优配置。本文提出了多项式拟合的预测模型，该模型根据题目中给出的AB两个子公司在1980~2003年的医疗保障费用的支出，通过用最小二乘法对数据进行拟合，从而得出需求函数，进而对2004年各子公司将要支出的医疗保障基金额度进行预测，为集团对AB两个公司的医疗保障基金分配提供依据。 关键词： 问题重述。 某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。各子公司各年度的医疗费用支出见下表。 年度 公司A 公司B 1980 8.28 8.81 1981 8.76 9.31 1982 9.29 10.41 1983 10.73 11.61 1984 10.88 11.39 1985 11.34 12.53 1986 11.97 13.58 1987 12.02 13.70 1988 12.16 13.32 1989 12.83 14.32 1990 13.90 15.84 1991 14.71 14.67 1992 16.11 14.99 1993 16.40 14.56 1994 17.07 14.55 1995 16.96 14.80 1996 16.88 15.41 1997 17.20 15.76 1998 19.87 16.76 1999 20.19 17.68 2000 20.00 17.33 2001 19.81 17.03 2002 19.40 16.95 2003 20.48 16.66 试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。 问题分析。 由于集团是由两个公司组成，为了使两个公司之间的金额分配更合理更公平，集团就应该统筹安排基金总额及分配到各子公司的具体金额。医疗保障基金额度分配问题的最终目的就是为了解决集团为各子公司医疗保障基金的实际分配问题，使固有资源得到最优配置，从而使雇员能够及时报销医疗费用。 首先，根据医疗保障基金发放的实际情况。医疗费用的报销可以分随时、按月、按季度、按年度报销等多种制度，为了使基金存入银行的获得的利息达最大，最终决定采用年终报销的制度最好。 其次，为了使基金分配合理化，不至于一个公司基金满足而另一个相差甚远，这里就要解决如何衡量一个子公司对基金的实际需求量问题。根据题目给出的信息，给出了这两个子公司在1980~2003年的医疗保障费用的支出，我们选择用最小二乘法对数据进行拟合，选择出拟合效果好的拟合次数，从而得出需求函数，进而对2004年各子公司将要支出的医疗保障基金额度进行预测，为集团对各子公司的医疗保障基金分配提供依据。利用MATLAB工具，我们对数据进行拟合，得到七次拟合效果最佳，预测出A公司在2004年的需要基金为19.9609万，B公司所需为15.0723万。据此进行检验以得出合理的分配方案 基本假设。 两个子公司A和B财务分别独立核算。 各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。 每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。 各子公司的人员人数及年龄结构固定不变。 符号说明。 模型建立与求解 残差如下： 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 残差 -0.8385 -0.4508 -0.4548 0.3037 0.9755 1.2316 -0.9442 -0.8326 -0.2871 0.1470 0.6996 -0.3648 A：19.9609 B：15.0723 模型检验 模型改进 方差法 由于方差能够反映一组数据波动的大小，其表达式为，对于一组离散且无明显分布概率的数据，还可表示为。通过如下Matlab的程序可以得到A,B两个子公司在1980年到2003年医疗费用方差分别为：，。综上可知B公司拟合效果比较好。 Matlab的程序如下： n1=[];n2=[];a=[]; k1=0;k2=0; b1=0;b2=0;x1=0;x2=0; c=[8.28 8.81 8.76 9.31