课时跟踪检测十九同角三角函数的基本关系与诱导公式.docVIP

课时跟踪检测(十九)　同角三角函数的基本关系与诱导公式 1．已知sin(θ＋π)0，cos(θ－π)0，则下列不等关系中必定成立的是(　　) A．sin θ0，cos θ0　　　　　 B．sin θ0，cos θ0 C．sin θ0，cos θ0 D．sin θ0，cos θ0 2．(2012·安徽名校模拟)已知tan x＝2，则sin2x＋1＝(　　) A．0 B. C. D. 3．(2012·江西高考)若＝，则tan 2α＝(　　) A．－ B. C．－ D. 4．(2012·合肥模拟)已知f(α)＝，则f的值为(　　) A. B．－ C．－ D. 5．已知cos＝，且|φ|，则tan φ＝(　　) A．－ B. C．－ D. 6．已知2tan α·sin α＝3，－＜α＜0，则sin α＝(　　) A. B．－ C. D．－ 7．cos－sin的值是________． 8．若＝2，则sin(θ－5π)sin＝________. 9．(2012·中山模拟)已知cos＝，则sin＝________. 10．求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°. 11．已知 sin α＝，求 tan(α＋π)＋的值． 12．已知cos(π＋α)＝－，且α是第四象限角，计算： (1)sin(2π－α)； (2)(nZ)． 1．(2012·淄博模拟)已知sin 2α＝－，α，则sin α＋cos α＝(　　) A．－ B. C．－ D. 2．(2012·宜春模拟)给出下列各函数值：sin(－1 000°)；cos(－2 200°)；tan(－10)；，其中符号为负的是(　　) A． B． C． D． 3．已知A、B、C是三角形的内角，sin A，－cos A是方程x2－x＋2a＝0的两根． (1)求角A； (2)若＝－3，求tan B. 课时跟踪检测(十九) A级 1．选B　sin(θ＋π)0，－sin θ0， sin θ0. cos(θ－π)0，－cos θ0.cos θ0. 2．选B　sin2x＋1＝ ＝＝. 3．选B　＝＝， tan α＝－3. tan 2α＝＝. 4．选C　f(a)＝＝－cos α， f＝－cos ＝－cos＝－cos＝－. 5．选D　cos＝sin φ＝， 又|φ|，则cos φ＝，所以tan φ＝. 6．选B　由2tan α·sin α＝3得，＝3， 即2cos2α＋3cos α－2＝0，又－＜α＜0， 解得cos α＝(cos α＝－2舍去)， 故sin α＝－. 7．解析：原式＝cos＋sin ＝cos＋sin＝. 答案： 8．解析：由＝2，得sin θ＋cos θ＝2(sin θ－cos θ)，两边平方得：1＋2sin θcos θ＝4(1－2sin θcos θ)， 故sin θcos θ＝， sin(θ－5π)sin＝sin θcos θ＝. 答案： 9．解析：sin＝sin－－－α ＝－sin ＝－cos＝－. 答案：－ 10．解：原式＝－sin 1 200°·cos 1 290°＋cos 1 020°·(－sin 1 050°)＋tan 945° ＝－sin 120°·cos 210°＋cos 300°·(－sin 330°)＋tan 225° ＝(－sin 60°)·(－cos 30°)＋cos 60°·sin 30°＋tan 45° ＝×＋×＋1＝2. 11．解：sin α＝0， α为第一或第二象限角． 当α是第一象限角时， cos α＝＝， tan (α＋π)＋＝tan α＋ ＝＋＝＝. 当α是第二象限角时， cos α＝－＝－， 原式＝＝－. 12．解：cos(π＋α)＝－， －cos α＝－，cos α＝. 又α是第四象限角， sin α＝－＝－. (1)sin(2π－α)＝sin [2π＋(－α)] ＝sin(－α) ＝－sin α＝； (2) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－＝－4. B级 1．选B　(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α ＝1＋sin 2α＝， 又α，sin α＋cos α0， 所以sin α＋cos α＝. 2．选C　sin(－1 000°)＝sin 80°0； cos(－2 200°) ＝cos(－40°)＝cos 40°0； tan(－10)＝tan(3π－10)0； ＝，sin0， tan0，原式0. 3．解：(1)由已知可得，sin A－cos A＝1. 又sin2A＋cos2A＝1， 所以sin2A＋(sin A－1)2＝1， 即4sin2A－2sin A＝0， 得sin A＝0(舍去)或sin A＝， 则A＝或， 将A＝或代