高二年级(数学)试卷2012.4.docVIP

唐山二中2011—2012学年度第二学期 高二年级期中考试（学考模拟） 数学试题 命题人：朱立平 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟 第I卷（选择题共82分） 选择题：（1—6题每题3分；7—22每题4分。共82 分） 1. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 2.如果a＜b＜0A．a－b＞0B．＞ C． ac＜bc D．a2＜b2 3中，等于（ ） 4.为了得到函数的图像，只需要把图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变 5.计算的值为 6.算法流程图如图所示，其输出结果是（ ） A. 124 B. 125 C. 126 D. 127 7.设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　 )A． B．C．　　D． 8. 函数的零点所在的区间是（ ） 9. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的 平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是( ) A. ①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④10. 设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为 A．6 B．4 C．2 D． 11 如果，，而且，那么的值是（　 ） A．B．C．D． 12. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ 　） A． B． C． D． 13.中，，则的形状是（ 　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C． 钝角三角形 D．非钝角三角形 14.下列函数中最小值为2的是（ ） A．　　　　　　　　 B. C．　D． 15.为了了解某校高二学生的数学成绩，抽取了 某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率 分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形 高的比为2：3：5：6：3：1，（，）A. 32人 B. 33人 C. 24人 D. 27人 .某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为 （ ） 17.ΔABC中，a=1，b=, A=30°B等于( ) A． 60°或120° B．60° C．30°或150° D．120° 18，中心角为所对的弧长是（ ） A． B． C． D． 19. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F和 EF所成的角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 20. 三个数的大小顺序是 （ ） A. B. C. D 21. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是( ) A． B． C． D． 22. 已知函数 如果，那么等于( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第II卷：（非选择题,共68分） 二．填空题：（每题5分，共20 分） 23.函数的定义域为 24.已知且满足,则的最小值为 . 25. 已知数列满足，则数列的前10项和= 。 26.已知，与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 . 三、解答题：（每题12分，共48分） 27.已知圆的圆心是点， 点. （1）求过点的圆的切线方程； （2）求以AC为直径的圆M与圆C的公共弦所在的直线方程． 28.已知函数 （1）求的最小正周期； （2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值； （3）求的单调递增区间。 29.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和. （1）求通项及； （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 30.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 （1）求证：PA∥平面BDE ； （2）求证：BD平面PAC ； （3）若，求二面角的余弦值。 4 15题 分数 80 60 120 100