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复习课 第一部分 点、直线、平面 三面投影图的投影规律 求一般位置线段的实长及其与H面的夹角a 求一般位置线段的实长及其与V面的夹角b 求一般位置线段的实长及其与W面的夹角g 直角投影定理 1、直线与平面平行 2、两平面平行 以铅垂面为辅助平面作图 线面垂直定理 例7 给定平面△ABC，试过定点S 作平面的法线。 点的二次变换 把一般位置直线变为投影面平行线 把一般位置线变为投影面垂直线 把一般位置平面变为投影面垂直面 把一般位置平面变为投影面平行面 例 求两交叉直线AB 和CD 的距离，并定出它们的公垂线的位置 例12 求直线AB 与平面DEF 之间的夹角θ 五棱柱 例 已知三棱锥的三面投影及其表面上的点F、N 的一个投影(f ) 圆锥 例 圆锥表面上取点-特殊位置点 例1-1 三棱锥被正垂面所截，求截交线。 8-5 圆锥与侧垂面P相交，求截交线的投影 例16 求直线AB 与三棱锥的贯穿点 （利用辅助平面法） 例18 求水平线AB 与圆球的贯穿点 本章结束 8-11 求直线AB 与圆柱的贯穿点 和(n’)，求另外两面投影 中途返回请按“ESC” 键 作图步骤： 画底面的投影 画转向线 画轴线 画正面转向线 画侧面转向线 中途返回请按“ESC” 键 画锥顶 中途返回请按“ESC” 键 中途返回请按“ESC” 键 中途返回请按“ESC” 键 中途返回请按“ESC” 键 上一页 返 回 退出  投影连线：用细实线 可见轮廓线：用粗实线不可见轮廓线：用虚线 中心线：用点划线 辅助线：用细实线 所求直线：用粗实线 注意： 5-15 过点K 作平面的法线，并求作垂足S。 中途返回请按“ESC” 键 解： 1.过点K作 ABC的法线 KL(k’l’⊥a’2’、kl⊥c1)； 2.求KL与 ABC的交点S， 即为垂足。 6-17 欲用一段管路KL 将EF 和GH 两段管路连接起来。求作KL的最短距离及投影kl 、kl。 中途返回请按“ESC” 键 解:1.最短距离为交叉 两管路的公垂线 ; 2.当两管路之一垂 直某个投影面时， 则公垂线必平行 该投影面，且垂 直另一管路。 6-19 求作直线与平面的夹角。 中途返回请按“ESC” 键 思路：当平面垂直于某个 投影面，且直线同 时平行于该投影面 时，则在该投影面 上反映平面与直线 的夹角。 7-12 画出圆锥的侧面投影。判别属于圆锥表面的线段  SB、BC 是直线段还是曲线段。并求作线段SB、BC  的另外两面投影。 SB为 圆曲线 直线段 BC为 2.BC是圆锥表面的 圆曲线的一部分， 找到其所处的纬 圆，即可作出 3.SB是圆锥表面的 一条素线，即为 直线段，求出两 端点SB，直接连 线即可。 解：1.求出圆锥的侧面 投影 7-1 补全正五棱柱的水平投影，并画出属于棱柱表面的 点A、B 及线段CD 的其他两面投影。 利用五棱柱各表面投 影的积聚性，按在平 面上取点、线的原理 即可求出点A、B 及 线段CD投影。 解：补全五棱柱水平投影。 7-6 画出圆柱的侧面投影。求作圆柱表面上线段AB、CD  的另外两面投影，并判别线段AB、CD 是直线段还是 圆曲线？ AB为 圆弧曲线 直线段 CD为 解：根据圆柱的投影特性， 可知AB是圆曲线的一 部分，CD是圆柱表面 上的一条素线，即直 线段，利用水平投影 的积聚性首先求出其 水平投影，再求出另 一面投影。 * * 立体投影 投影变换 点、直线、平面 画法几何学 退出 直线与平面、两平面的相对位置 作业题答案： 7-6、7-12、8-11 一、点 二、直线 1.掌握两面投影体系和三面投影体系中点的投影图的画法 2.点在各个投影图中表示方法及投影连线与坐标轴的位置关系。 1.掌握特殊位置的直线（平行线、垂直线）的特点 ▲ 2.一般位置直线的实长和与投影面夹角（α、β、γ）的求法 3.两直线的相对位置 ▲ 4.直角投影定理 三、平面 1.掌握特殊位置的平面（平行面、垂直面）的特点 ▲ 2.属于平面的点和直线（做辅助面问题） 3.属于一般平面的最大斜度线 a a? ⊥OX a? a?? ⊥OZ a a