和平区2011-2012学年度第一学期九年级数学学科期末质量调查试卷.docVIP

和平区2011-2012学年度第一学期九年级数学学科期末质量调查试卷 一、选择题： 1.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标是 A、 B、 C、 D、 2.抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线 A、 B、 C、 D、 3.已知是一元二次方程的一个根，则的值为 A、 B、 C、 D、或 4.把抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位，则平移后抛物线的解析式为 A、 B、 C、 D、 5.下列命题中，是真命题的为 A、锐角三角形都相似 B、直角三角形都相似 C、等腰三角形都相似 D、等边三角形都相似 6.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是 A、 B、 C、 D、 7.圆锥的地面半径为.它的展开图扇形半径为，则这个扇形圆心角的度数是 A、 B、 C、 D、 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是 A、 B、或 C、或 D、或 9.如图，点分别为的边、、的三等分点，若的周长为，则六边形的周长为 A、 B、 C、 D、 10.已知抛物线的对称轴为直线，该抛物线与轴的一个交点为，且，有下列结论： ①;②;③;④ 其中正确结论的个数是 A、 B、 C、 D、 二、填空题： 11.下列事件： （1）通常加热到℃时，水沸腾； （2）度量三角形的内角和，结果是； （3）篮球队员在罚球线上投一次，未投中； （4）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯。 其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件 12.某公司月份的利润为万元，要使月份的利润达到万元，则平均每月增长的百分率是 13.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，为切点。若两圆的半径分别为和，则的长为 14.如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 15.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开的概率是 16.若抛物线的顶点始终在轴的上方，则的取值范围 17.如图，内接于，，，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结.已知，，是线段上一动点，连接并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为 18.如图，已知两点的坐标分别为，的圆心坐标，半径为1.若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最小值是 三、解答题： 19.⑴在图1中画出绕点逆时针旋转后的； ⑵在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图2，是格点三角形，请你再给出的正方形网格中，画出一个与相似的格点三角形（画出三角形与除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合） 20.一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅均，蒙上眼睛从口袋中取取出一只球，取出红球的概率是。 （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 21.已知一元二次方程。 （1）当时，求该方程的根； （2）判断该方程的根的情况。 22.如图，在中，∠，以为直径的交于点，点是的中点。求证是的切线。 23.如图，是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连接。（1）求证（2）若，求的长  24.某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润。 25. 已知，在中，，于点，点是边上一点，连接交于点，交边于点. 图1 图2 ⑴ 如图，求证； ⑵ 如图，点是边的中点，.①求证；②求的长. 26.抛物线经过两点. 图1 图2 ⑴ 求抛物线的解析式； ⑵ 如图，设抛物线的顶点为，直线与轴交于点，与直线交于点.现将抛物线平移，保持顶点在直线上.若平移后抛物线与射线（含端点）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围； ⑶ 如图，将抛物线平移，平移后抛物线与轴交于点， 与轴交于点，当时，在抛物线上是否存在点，使中 边上的高为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 以下内容与本文