4.1空间图形基本关系的认识99952.pptVIP

平面 “平面”是一个只描述而不定义的最基本的概念. 桌面、窗 玻璃面、墙面、平整的地面等等都给我们以平面的形象. 几何里的平面是无限延展的，我们见到的“平面”只是数学里所说平面的一部分，通常画平行四边形来表示平面所在的位置. 平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示，也可以用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示. 例：平面α、β，平面AC等. ??????????????????????????????????????????????????????? §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 实例分析 观察下列长方体，回答问题。 A B α a b c (1)长方体有几个顶点？ （2）长方体有几条棱？ （3）长方体有几个表面？ 问题 * 1.空间点与直线的位置关系有两种： ①点在直线上 ②点在直线外 A a B b A B α a b c 2.空间点与平面的位置关系有两种： ①点在平面内 ②点在平面外 β O P 记作： 记作： 记作： 记作： * 3. 空间两条直线的位置关系有三种： ①平行直线—— ②相交直线—— ③异面直线—— 在同一个平面内，没有公共点的两条直线。 在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线。 不在任何一个平面内，没有公共点的两条直线。 A B α a b c α b a β α b a γ a b a b α 记作：a//b b β a O 记作： * 4. 空间直线与平面的位置关系有三种： （1）直线在平面内—— （2）直线与平面相交—— 直线与平面有无数个公共点。 直线与平面只有一个公共点。 （3）直线与平面平行—— 直线与平面没有公共点。 5. 空间平面与平面的位置关系有两种： （1）平行平面—— 没有公共点的两个平面。 （2）相交平面—— 两个平面不重合，并且有公共点。 b A a β α α β * 1.思考题： 练习 （1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？ （3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？ （2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？ （4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？ （4）AC和A1 C1； A B C D A1 B1 C1 D1 2.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系： （1）AB和CC1； （2）A1 C和BD1 ； （3）A1 A和CB1； （5）BC与平面A1 C1； （6）B1 C与平面AC； （7）AB与平面AC。 *