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§3 曲线的曲率和 Frenet 标架讲解材料.ppt

§3 曲线的曲率和 Frenet 标架 一.曲率 考虑单位切向及其方向相对于弧长的变化率. 定义1 曲率向量;曲率;曲率半径. 曲率和曲率向量的定义不依赖于正则参数的选取. 定理2 设弧长 s 参数化曲线 C: r  r(s) 与 C*: r*  r*(s) 合同,则两条曲线在对应点 r(s) 与 r*(s) 处的曲率 (s) 与 *(s) 总相等. 二.Frenet 标架 在曲线上与自身几何属性密切相关的标架场. 当曲率向量非零之时,利用曲率向量的单位化向量建立符合需要的单位正交右手标架场. 二.Frenet 标架 在曲线上与自身几何属性密切相关的标架场. 当曲率向量非零之时,利用曲率向量的单位化向量建立符合需要的单位正交右手标架场.

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