§3 曲线的曲率和 Frenet 标架讲解材料.pptVIP

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2018-04-23 发布于天津
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§3　曲线的曲率和 Frenet 标架一．曲率考虑单位切向及其方向相对于弧长的变化率．定义1　曲率向量；曲率；曲率半径．曲率和曲率向量的定义不依赖于正则参数的选取．定理2　设弧长 s 参数化曲线 C: r  r(s) 与 C*: r*  r*(s) 合同，则两条曲线在对应点 r(s) 与 r*(s) 处的曲率 (s) 与 *(s) 总相等．二．Frenet 标架在曲线上与自身几何属性密切相关的标架场．当曲率向量非零之时，利用曲率向量的单位化向量建立符合需要的单位正交右手标架场．二．Frenet 标架在曲线上与自身几何属性密切相关的标架场．当曲率向量非零之时，利用曲率向量的单位化向量建立符合需要的单位正交右手标架场．