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1.6 同轴线的特性阻抗 同轴线 一种典型的双导体传输系统, 它由内、 外同轴的两导体柱构成, 中间为支撑介质。 图 1-26 同轴线结构图 (内、外半径分别为a和b, 填充介质的磁导率和介电常数分别为μ和ε。) 同轴线的单位长分布电容和单位长分布电感分别为(电磁场理论) 由式(1- 1- 14)得其特性阻抗为 (1- 7- 1) (1-7- 2) 设同轴线的外导体接地, 内导体上的传输电压为U(z), 取传播方向为+z, 传播常数为β, 则同轴线上电压为 同轴线上电流为 而传输功率为 耐压最高时的阻抗特性 设外导体接地, 内导体的电压为Um, 则内导体表面的电场为 (1- 7- 6) 求Umax取极值, 可得x =2.72。这时固定外导体半径的同轴线达到最大电压。此时同轴线的特性阻抗为 (1- 7- 7) (1- 7-8) 为达到耐压最大, 设Ea取介质的极限击穿电场, 即Ea=Emax 当同轴线中填充空气时, 相应于耐压最大时的特性阻抗为60Ω。 2. 传输功率最大时的特性阻抗 限制传输功率的因素也是内导体的表面电场, 由式(1-6- 5)及(1- 6- 7)得 式中, x=b/a。要使Pmax取最大值, 则Pmax应满足 (1- 6- 9) (1-7-10) 于是可得 x=b/a= =1.65, 相应的特性阻抗为 (1-7-11) 当同轴线中填充空气时, 相应于传输功率最大时的特性阻抗为30Ω。 3. 衰减最小时的特性阻抗 同轴线的损耗由导体损耗(和介质损耗)引起, 设同轴线单位长电阻为R, 而导体的表面电阻为Rs, 两者之间的关系为 可见在不同的使用要求下, 同轴线应有不同的特性阻抗。 实际使用的同轴线的特性阻抗一般有50Ω和75Ω两种。50Ω的同轴线兼顾了耐压、功率容量和衰减的要求, 是一种通用型同轴传输线; 75Ω的同轴线是衰减最小的同轴线, 它主要用于远距离传输。 要使同轴线工作于TEM模式, 则同轴线的内、外半径还应满足以下条件: λ min>π(b+a) 其中, λ min为最短工作波长。 由上述分析可见, 在决定同轴线的内、 外直径时, 必须同时考虑使用要求和工作模式。
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