挖掘¨命题陷阱”谨防数学“负迁移”.pdfVIP

2012年3月 Vo1．30 No．05 中学物理 注 ：此题利用了 =口sin0eos0=Asin20 ， 当 =45。时， =~—／@—(2eo—sO2—~s—inO2—~sin—Oz)． 取最大值． 2msO。+ sin0。+ sin0 = 2． 因为 例4 一轻绳一端固定在0点， 另一端拴一小球 ，拉起小球使轻绳水 所以 ≤~／12cos02+sin0z+sin0z 平，然后无初速度的释放，如图5所 示，小球在运动至轻绳达到竖直位置 = = ． 的过程 中，小球所受重力的瞬时功率 当2cosO =sin0 时，取 “=”． 在何处取得最大值? 解析 当小球运动到绳与竖直 图5 即当ms0= 时，小球所受重力的瞬时功率最大． 方向成 0角的C时，重力的功率为 J P mgomsa mgvsin0， 此题利用了三角函数中 小球从水平位置到图中C位置时，机械能守恒有 sin0 +ms0 = 1． mgLeosO= 1 2 从以上各例当中可以看出，扎实的数学功底在处理物理 ， 问题当中有着举足轻重的作用，这要求同学们在平时练习中 化简得 P=mg~／—2gLm—sOsinOz ． 需要有意识地训练自己、提升 自己运用数学知识的能力，进 令 =c。6‰z=~—／1(2cos—0Zsin04) 而提高学生对物理现象和物理规律的理解能力、分析推理 能力． 挖 掘 ¨命 题 陷 阱 谨 防 数 学 ¨负 迁 移 ” 刘益民 (扬州市宝应县中学 江苏 扬州 225800) 1 问题的提出 兴趣小组利用压敏 电阻设计 了判断电梯运动状态的装置．其 数学是物理的工具 ，有人说 ，数学学得好物理应该就学 装置示意图如图1所示，将压敏电阻平放在 电梯 内，受压面 得好，其实不然，一项相关基础调查显示，许多数学成绩优异 向上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为 ．电 的同学，数学好而物理差占整个物理学习成绩不好同学的近 梯在某次运动过程中，电压表的示数变化情况如 图2所示， 三分之一．这问题究竟出在哪里?有教师认为，数学学得好不 为倾斜直线，则电梯可能做 代表物理能学好 ，因为两 门学科 的特点不同，这样的说法也 是有道理的，事实上我们发现随着高中数学知识的学习，物 理解题的方法多了，但也形成了新的困惑，数学对不少同学 的物理学习干扰作用加强，逐渐造成负迁移的态势，这也形 成物理 “学得差”表现为数学 “学得好”的典型怪现象． 2 典型 “物理命题陷阱”的数学剖析 高中数学中我们学到很多新的知识和内容，如集合与函 图2 数、三角函数 、不等式、复数、排列、组合 、二项式定理、立体几 A．匀速上升 B．匀减速下