心理统计学--概率基础.pptxVIP

心理与教育统计学概率基础石岩扩展用概率判生死—— 法庭上的用概率判生死：法庭上的数学证据.pptx数学证据Ⅰ 计数基本法则有两个试验，其中试验1有m种可能发生的结果，对应于试验1的每一个结果，试验2有n种可能发生的结果，则对这两个试验来说，一共有mn种可能结果。如果有r个试验，……，一共有n1 · n2 · · · nr 种可能结果。Ⅱ排列方式假设有n个元素，按随意顺序来排列，则一共有n!种不同的排列方式。如a，b，c三个字母随机排列。则有：abc，acb，bac，bca，cab及cba六种。 Ⅲ 组合从n个元素中取r个，一共有多少种取法？例如，从1,2,3,4,5这5个元素中取3个组成一组。 取第一个有5种可能，第二个有4种可能，第三个有3种可能。但如果考虑排列顺序呢？123, 124, 125,134,135,145,234, 235,245,345r ≦n时，练习 A 1.从20人中选择3人组成委员会，一共有多少种选法？2.有个12人组成的团体，其中5位女士，7位男士，现从中选取2位女士，3位男士组成一共委员会，问有多少种取法？另外，如果其中2位男士之间有矛盾，并且坚决拒绝一起工作，那又有多少种取法？推论统计的作用是以样本数据作为基础来回答关于总体的问题。而样本和总体的关系经常根据概率来定义。例如： 假设你从有50个白球、50个黑球的罐子里拿出一个球 如果罐子里有90个黑球，10个白球总体 样本但是推论统计做的恰好相反： 是从样本 总体如： 前例中的两个罐子（一个装了90个黑球，一个装了50个黑球。）假设抽取样本的时候把你的眼睛蒙住，你的任务是根据样本确定你是从哪个罐子抽取的。如果你选择了一个n=4个球的样本，并且所有球都是黑色的，那么这个样本来自于哪个罐子？一、概率的定义1、确定现象2、随机现象 表明随机事件出现可能性大小的客观指标就是概率（probability）样本空间和事件假设某次试验的结果是不可预测、不可确定的。然而，尽管试验之前无法得知结果，但是假设所有可能的结果的集合是知道的。所有可能的结果构成的集合，称为该试验的样本空间。如，1.新生婴儿的性别集合={g,b} 2.一共有7批马参加赛马比赛，分别是1,2,3,4,5,6,7号。其比赛结果的集合={（ 1,2,3,4,5,6,7 ）的所有7！种排列} 事件——样本空间的任一子集称为事件。在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：C1 ={ 出现 1 点 }； C2 ={出现 2 点}； C3 ={ 出现 3 点 }； C4 ={ 出现 4 点 }； C5 ={出现 5 点}； C6 ={ 出现 6 点 }；D1 ={ 出现的点数不大于 1 }；D2 ={ 出现的点数大于 3 }；D3 ={ 出现的点数小于 5 }；E ={ 出现的点数小于 7 };F ={ 出现的点数大于 6 }; G ={ 出现的点数为偶数 }; H ={ 出现的点数为奇数 };…… 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作 。例.事件C1 ={出现 1 点 }发生，则事件 H ={出现的点数为奇数 }也 一定会发生，所以. 注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。事件的关系和运算：（1）包含关系如图：BA事件的关系和运算： 一般地，对事件A与事件B，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。（2）相等关系如图： AB例.事件 C1 ={ 出现1 点 }发生，则事件 D1 ={出现的点数不大于 1 } 就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。例.若事件 J={出现 1 点或 5 点 } 发生，则 事件C1 ={出现 1 点 }与事件 C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会发生，则.事件的关系和运算：（3）并事件（和事件）如图：B A 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 。例.若事件 M={出现 1 点且 5 点}发生，则 事件 C1 ={出现 1 点} 与事件 C5 ={出现 5 点} 同时发生，则.事件的关系和运算：（4）交事件（积事件）如图：B A 若 为不可能事件（ ），那么称事件A与