8.2.2 积的乘方.pptVIP

8.比较230与320的大小: 解：∵230＝ 23×10 * * * 第八章 幂的运算 我自信，我出色；我拼搏，我成功! §8.2幂的乘方与积的乘方（二） 努力吧，一切皆有可能！ 知识回顾 一、填空： 1. am+am=_____,依据________________. 2. a3·a5=___,依据___________________. 3. 若am=8,an=30,则am+n=____. 4. (a4)3=_____,依据_________________. (m4)2+m5·m3=______,(a3)5·(a2)2=______. 若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =______. 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的运算性质 240 a12 幂的乘方的运算性质 2m8 a19 6 72 1.叙述同底数幂乘法法则并用字母表示. 2.叙述幂的乘方法则并用字母表示. 语言叙述： 字母表示： 语言叙述： 字母表示： 复习引入新课： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an=am+n ( m、n都为正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=amn (m、n都是正整数） 2.比较下列各组算式的计算结果： 1.计算: (2×3)2与22×32，我们发现了什么？ ∵ (2×3)2=62=36 请你算一算： 22×32=4×9 =36 ∴ (2×3)2 22×32 = [2×(-3)]2 与 22×(-3)2 [(-2)×(-5)]3 与 (-2)3×(-5)3 = = 观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ (ab)3= (乘方的意义) (乘法交换律、结合律) (乘方的意义) 思考： (ab)n =? 引入新课： (ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb) =a3b3 anbn (ab)n =(ab)·(ab)· ··· ·(ab) n个 (乘方的意义) =(a·a·····a)·(b·b·····b) (乘法交换律、结合律) n个 n个 =anbn (乘方的意义) (ab)n=an bn （n是正整数） 即 推理： 语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=an bn 积的乘方公式: 实际: 积的乘方,即先乘方后乘积. 尝试反馈，巩固知识 例1 计算： (1) (2b)5 (2) (-x2y3)4 拓展: 当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质. 例如: (abc)n= . anbncn 例2 计算： (1) (-2a2bc3)5 (2) 计算 (a2b)3 (2) (-3x2)2 (3) (-ab3)7 (4 ) (-3a2bc3)2 2.计算: (1) (2×103)3 (2) (- xy2z3)2 (3) [-4(x-y)2]3 (4) (t-s)3(s-t)4 =8×109　 =-64(x-y)6　 =(t-s)7　 3.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1) (ab2)2=ab4; (2) (3cd)3=9c3d3; (3) (-3a3)2= -9a6; √ × × × (ab2)2=a2b4 (3cd)3=27c3d3 (-3a3)2= 9a6 =1 6个 6个2 解：原式 你会计算 吗？ (ab)n = an·bn （n是正整数） 公式的逆向使用: an·bn = (ab)n 解：原式 试用简便方法计算: (ab)n = an·bn （n是正整数） 公式的逆向使用: an·bn = (ab)n (1) 23×53 ; (2) 28×58 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; = (2×5)3 = 103 = (2×5)8 = 108 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 ; = [2×4×(-0.125)