人教版五年级下数学期末复习知识点.docVIP

人教版五年级下册数学重要知识点 图形的变换 1、 轴对称 、 （1） 轴对称的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合 这样的图形叫做对称轴图形 这条直线叫做对称轴.例如等腰三角形、正方形、等腰三脚形、等腰梯形和圆都是轴对称）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。（2） 轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。 （3） 轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。（2） 图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向 是逆时针方向。 （3） 图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应 的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。 （4） 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。 3、 欣赏设计 、 （1） 设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。 （2） 运用平移设计图案的方法： A、 选好基本图案。 B、 确定平移方向。 C、 确定平移距离。 D、 画出平移后的图案。 （3） 运用旋转设计图案的方法： A、 选好基本图案。 B、 确定旋转点。 C、 确定旋转角度。 D、 依次画出每次旋转后的图形。 （4） 运用对称设计图案的方法： A、 选好基本图案。 B、 确定对称轴。 C、 画出基本图案的对称图形。因数和倍数 归纳重点知识 1、 因数和倍数。（1） 因数、倍数的意义：如果 a×b=c（a、b、c 都是不畏为 0 的整数） ，那么 a、b 就是 c 的因数， c 就是 a、b 的倍数。例如 4×5＝20,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数 A、 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是其本身。 B、 一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （2） 因数和倍数的关系：倍数和因数是相互依存的。要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 （3） 找一个是的因数的方法： A、 列乘法算式找。 B、 列除法算式找。 （4） 找一个数的倍数的方法： A、 列乘法算式找一个数的倍数， 就是用这个数依次与非零自然数相乘， 所得的积就是这个数 的倍数； B、 列除法算式找。 （5） 表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法。 2、 、 2、3、5 的倍数的特征 、 、 （1）2 的倍数是特征：个位上是 ,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 （2）奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。 （3）奇数、偶数是运算性质： 奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小） 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数（4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或者 5 的数都是 5 的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。（5）3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 3、质数和合数。 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数） ； 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。（2）分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。 （3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 （4）分解质因数的方法：A、枝状图式分解法； B、短除法。最小的偶数是（） ，最小的奇数是（ ）最小的合数是（ ） ，最小的质数是长方体和正方体 归纳重点知识 1、 长方体或正方体的特征。（1） 长方体的特征：有 6 个面（6 个面都是长方形或者 4 个面是长方形,2 个面是正方形） ，相对的 面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等：有 8 个顶点。 （2） 正方的特征：正方的 6 个面是完全相同的正方形；12 条棱的长度相等；有 8 个顶点。 （3） 长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 一个长方体有 4 条长、4 条宽、和 4 条高。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。2、 长方体或正方体的表面积。（1） 表面积的意义：长方体或者正方体的 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 （2） 长方体表面积的计算方法。 A、 长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，用字母表示为 S=2（ab+ah+bh） ； B、 长方体的表面积=长×宽