2009—2010学年北师大版本九年级上册深圳市莲花中学第一学期数学期中测试卷.docVIP

初 三 年 级 数 学 试 卷 一。选择题：（每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列函数中，是二次函数的是（ ） A．2 B。 C．（a,b,c为常数） D。 2．如图，D是弧AC的中点，则图中与∠ABD 相等(不包括∠ABD)的角的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如果函数是二次函数，那么m的值一定是（ ） A．0 B．3 C．0或3 D．1或2 4．抛物线的图像大致是（ ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知tanB＝，那么cosA的值是（ ） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，如果各边的长都扩大了4倍，那么锐角A的正弦值（ ） A．扩大了4倍 B．缩小了4倍 C．没有变化 D．不能确定 7．如图，⊙O的直径为8，弦CD垂直平分半径OA，则弦CD的长为（ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（ ） A．圆周角等于圆心角的一半 B．经过菱形的四个顶点一定可以作一个圆 C．经过菱形各边中点一定可以作一个圆 D．经过三点确定一个圆 9．在半径为1的圆中，长为的弦所对的圆心角是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．在△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，sinA=，则AC的长是（ ） A．6 B． C． D． 二、填空题：（每空2分，共26分） 11．在△ABC中，若则∠C的度数为 。 12．函数的最小值是 13．二次函数的对称轴是 14．经过点（3，2），且顶点为（1，－2）的抛物线的解析式是 15．二次函数与x轴的交点坐标为 16．如图，在离地面高度为5米的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成a角，则拉线AC的长为 米。（用a的三角函数表示） 17．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长约为10cm，则大树的高约为 米。（结果保留两位有效数字） 18．如图，P是∠a的边OA上一点，且P点坐标（3，4）,则sina= ,cosa= 19．四个容量相等的容器形状如下： （A） （B） （C） （D） 以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，下列图像显示注水时，容器水位（h）与时间（t）的关系。请把相应容器形状的字母代号写在适当的图像序号后面。 （1）－ （2）－ （3）－ （4）－ 三、计算题：（20、21题每题5分，22、23、24题8分，25、26题9分） 20． 21． 22．已知二次函数的图象经过点（2，0）、（－1，6） （1）求二次函数的解析式（2）画出它的图象（3）写出它的对称轴和顶点坐标。 四、解答题： 23．如图，某下水道水管的横截面，已知水面宽AB＝1米，⊙O的半径是1.3米。你认为用哪条线段能表示水管中水的最大深度？请画出这条线段，并求出水的最大深度。 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上，过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F，得四边形DECF。设DE＝x，DF=y， 用含y得代数式表示AE＝ 求y与x之间得函数关系式，并求出x得取值范围； 设四边形DECF得面积为S，求S与x之间得函数关系，并求出S得最大值。 如图，某货船以20海里每小时速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏