第5讲 填算式(教师版).docVIP

第5讲 填算式（一） 教师版 在这一讲中介绍填算式的未知数的方法.我们将根据算式中给定的运算关系或数量关系，利 用运算法则和推理的方法把待定的数字确定出来.研究和解决这一类问题对学生观察能力、分析 和解决问题的能力，以及联想、试探、归纳等思维能力的培养有重要的作用。 例 1 在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立. 分析 这是一个三位数加上一个四位数，其和为五位数，因此和的首位数字为 1，进一步分 析，由于百位最多向千位进 1，所以第二个加数的千位数 问题得解. 例 2 在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。 分析 这是一个四位数加上一个四位数，其和仍为四位数.先从个位入手， 解：此题有以下两解。 例 3 用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一 次，现已写出三个数字，请把这个算式补齐. 分析 由于三位数加三位数，其和为四位数，所以和的首位数字为 1，第一个加数的百位数 字为 9 或 7。 如果第一个加数的百位数字为 9，则和的百位数字为 1 或 2，而 1 和 2 都已用过，所以第一 个加数的百位数字不为 9。 如果第一个加数的百位数字为 7，则和的百位数字必为 0，且十位必向百位进 1.现在还剩下 9，6，5，3 这四个数字，这里只有一个偶数，如果放在第二个加数（或和）的个位，那么和 （或第二个加数）的个位也必为偶 的十位数字为 6，和的十位数字为 5。 解： 例 4 在下面算式的空格内填上合适的数字，使算式成立。 分析 由于被减数是三位数，减数是两位数，差是一位数，所以被减数的首位数字为 1，且 十位必向百位借 1，由于差是一位数，所以个位必向十位借 1.因此，被减数的个位数字为 0，被 减数的十位数字也为 0。 解： 例 5 在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。 分析 这是一个四位数减去一个四位数，差仍为四位数.先看个位，由于 解： 例 6 在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立. 分析 这是一道加减混合的填算式题，为了便于分析，可以把加法、减法分开考虑： 观察这两个算式，减法算式空格内的数字容易填。 ①减法算式 由于被减数是四位数，减数是三位数，差为一位数，所以被减数为 1000，减数为 999，因 此，加法算式的和就已知了。 ②加法算式 解： 习题七 1.在下面的加法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立. 2.在下面减法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立. 3.在下面的算式中，每个方框代表一个数字，问每个算式中所有方框中的数字的总和各是 多少？ 4.在下面算式的空格内各入一个合适的数字，使算式成立. 习题七解答 由于前四种解中第一个加数的十位与第三个加数的十位可互换，所以共有 9 种解法。 2． 共六个解。 3.本题主要从各数位上的进位情况加以分析，而不必把每个空格所代表的数字求出来。 ①由于个位相加的和为 9，十位相加的和为 14，所以所有方框中的数字总和为 9＋14=23。 ②由于个位相加的和为 13，十位相加的和为 18，百位相加的和为 18，所以所有方框中的数 字总和为 13+18+18=49。 4． 第5讲 填算式（二） 上一讲介绍了在加、减法算式中，根据已知几个数字之间的关系、运算法则和逻辑推理的 方法，如何进行推断，从而确定未知数的分析思考方法.在乘、除法算式中，与加减法算式中的 分析方法类似，下面通过几个例题来说明这类问题的解决方法。 例 1 在右面算式的方框中填上适当的数字，使算式成立。 所以乘数的十位数字为 8 或 9，经试验，乘数的十位数字为 8。 被乘数和乘数确定了，其他方框中的数字也就容易确定了。 解： 例 2 妈妈叫小燕上街买白菜，邻居张老师也叫小燕顺便代买一些.小燕买回来就开始算帐，她列 的竖式有以下三个，除三式中写明的数字和运算符号外，其余的由于不小心都被擦掉了.请你根 据三个残缺的算式把方框中原来的数字重新填上。 两家买白菜数量（斤）： 小燕家买菜用钱（分）： 张老师家买菜用钱（分）： 分析 解决问题的关键在于算式①，由于算式①是两个一位数相加，且和的个位为 7，因此 这两个加数为 8 和 9。 算式②与③的被乘数应为白菜的单价，考虑这个两位数乘以 8 的积为两位数，所以这个两 位数应小于 13，再考虑这个两位数乘以 9 的积为三位数，所以这个两位数应大于 11.因此这个 两位数为 12。 例 3 在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。 解： 例 4 下式中，“□”表示被擦掉的数字，那么这十三个被擦掉的数字的和是多少？ 9 乘以 1～9 中的哪个数字都不可能出现个位为 0，进而被乘数的个位数字不为 9，只能为 4，则乘