线性代数4.1.pptVIP

三、小结与思考 思考题 思考题解答 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 * * 一、线性方程组的相容性 二、有解情况的判定 三、小结与思考 线性方程组的表达形式： 一、线性方程组相容性 一般式： 矩阵式： 向量式： 其中，系数矩阵为 常数列 增广矩阵 解向量：满足方程组的一组值 相容性：方程组有解则相容；无解则不相容。 定理4.1 方程组相容的充要条件是 注 (1)齐次方程组总是相容的（总有零解）； (2)系数矩阵的秩小于等于增广矩阵的秩。 即 如 ?例 判别线性方程组的相容性 解 该线性方程组无解。 二、有解情况的判定 定理4.2 有惟一解 有无穷多解 n元线性方程组 ?例 判别方程组解的情况 解 该线性方程组有惟一解。 ?例 判别方程组解的情况 解 该线性方程组有无穷多解。 定理4.3 有惟一零解 有无穷多解（含零解） n元线性方程组 ?例 讨论齐次线性方程组 当 为何值时，只有零解或有非零解？ 解 法一 当 和 时， 线性方程组只有零解； 线性方程组有非零解； 线性方程组有非零解； 当 当 时， 时， 法二 当 或 时, 线性方程组有非零解; 当 和 时,线性方程组 只有零解. ?例 K为何值时,线性方程组 有惟一解,有无穷多个解,无解? 解 线性方程组有惟一解； 线性方程组有无穷多个解； 线性方程组无解。 和 ( ) ( ) n B R A R = ? 有无穷多解. b Ax = 非齐次线性方程组 齐次线性方程组 解 故原方程组的通解为 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 * * * * * * go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。 go 6:解释奇偶排列例子后，返回到第6页， 再继续讲解。