2012年3月高二年级月考数学题.docVIP

2011---2012下学期高二年级3月月考数学试题（理科） 一选择题（满分40分） 1抛物线的焦点坐标是 A．（- 2，0） B．（2，0） C．（4，0） D．（- 4，0） 2双曲线的实轴长是 A．2 B. C. 4 D .4 3设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4动圆M过定点F(0,1)，且与定直线相切，则动圆圆心M的轨迹方程是 A.直线 B.抛物线 C.圆 D.双曲线 5 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A．B．C． D． 6已知正四面体ABCD的每条棱长都等于，点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点，求数量积 7 “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8.已知两点和，若直线上存在点使，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①；②；③；④。其中为“B型直线”的是 A.①③ B.③④ C.①② D.①④ 二填空题（满分30分） 9向量的夹角余弦是 ； 10设已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲 线的虚轴长为 ； 11设P抛物线上的动点，点A（3,0），则的最小值是 12在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 与椭圆交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。 13经过抛物线的焦点作直线交抛物线于A，B两点，O是坐标原点，如果，则△OAB的面积是 14已知点A（0,2），B（2,0）．若点C在上，则使得ΔABC的面积为的点C的个数为 三解答题（满分80分） 15（本题满分13分）已知椭圆C的焦点是，短轴长是2，（1）求椭圆C的方程（2）若椭圆上有一点M满足，求面积。 16（本题满分13分）已知双曲线的渐近线方程为，焦点到渐近线的距离是 （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB上，求m的值. 17（本题满分13分）在直角坐标系中，已知圆O：和点Q(2,0),过动点M作圆O的切线MP,P为切点，且，求动点M的轨迹方程，说明轨迹是什么曲线。 18（本题满分13分）已知椭圆，过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A,B两点，如果 ，求（1）椭圆的焦距，（2）求直线的方程。 19（本题满分14分）已知抛物线C的顶点在原点，准线方程为，（1）求抛物线C的方程；（2）如果在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OMON，求直线l的方程．3所围成的封闭区域（包含边界）内，求圆M的半径的最大值. 20（本题满分14分）已知椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。 求椭圆C的方程； E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 怀柔一中2011—2012学年第二学期高二3月月考数学答题纸 二（填空题）9_________. 10_________.11. ． 12_________. 13 _________.14_________。 三（解答题）15解（1） （2） 16解（1） （2） 17解 18解（1） （2） 19解（1） （2） （3） 20解（1） （2） 参考答案 1A,2C,3B,4B,5B,6D,7C,8C,9.,10.,11.,12.,13.,14.3. 15.（1）（2）1，16.（1） ，（2），17. 18.（1）2，（2），19.（1） （2）（3） 20（1），（2） 15（1） 1分 , 3分 因为椭圆的焦点在轴上，方程为 5分 设M(),因为，， 8分 又，解得，， 10分 所以的面积是 13分 16（1）因为双曲线的渐近线方程是，所以 1分 又焦点到渐近线的距离是，所以， 2分 由 ，解得： 4分 所以双曲线C的方程是： 5分 （2）联立方程： 消去得 8分 ， 9分 设,中点为 ， 10分 11分 在圆上 所以， 13分 17 设