重庆市铜梁中学2013届高三上学期第三次月考数学(文)试卷.docVIP

高三月考题文科 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则（ ） A．AB B．BA C．A=B D．A∩B=( 2．设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ） A． B． C ．0 D．-1 3．要得到函数y＝tanx图象，只需将函数y＝tan的图象（ ） A．向左平移个单位 　　 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 4．已知函数则=（ ） A． B． C． D． 5．已知等差数列中，，那么（ ） A．390 B．195 C．180 D．120 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 7．函数在区间内的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知正三棱锥的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=,则该三棱锥的左视图的面积为（ ） A．9 B．6 C． D． 9．过空间中一定点，作一直线，使其与某正方体六个面所成的角都相等，这样的直线有几条（ ） A． B． C． D．无数条 10．设变量满足约束条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题5分。 11．写出命题“，使得”的否定 . 12．向量,向量，若则__________________. 13．在数列中，, ,则 . 14．已知直线与圆有交点，则的取值范围是________________. 15．若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的最小值为 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 16．（本小题满分13分）已知数列是一个等差数列，且，. （I）求的通项； （II）设，,求的值。 17．（本小题满分13分）已知函数的图像经过点且在点处的切线方程是 （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间。 18．（本小题共13分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcos C＝(2a－c)cos B （1）求∠B的大小； （2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积． 19．（本小题满分12分）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。 （I）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB； （II）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。 20．（本小题满分12分）已知圆经过,,且圆心在直线上，又直线与圆相交于两点. （1）求圆的方程; （2）过点作直线与直线垂直，且直线与圆交于两点，求四边形 面积的最大值. 21．（本小题共12分）对于项数为m的有穷数列数集，记 （k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5, 5的控制数列是1,3,3,5,5. （1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的； （2）设是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,…,m）.求证： （k=1,2,…,m）； 合体的底面边长为1，PD=a，