北师大版必修2数学第二章第一节《直线的点斜式方程》PPT课件.pptVIP

* * §3.2直线的方程 问题1:在直角坐标系中,确定一条直线需要 哪些几何要素? 问题2: 若直线L经过点PO（1，2）,且斜率为1，点P(x,y)为直线上不同于PO的任一点,则x,y应满足什么关系? 问题3: 若直线L经过点PO（xo，yo）且斜率为k，点P(x,y)为直线上不同于PO的任一点,则x,y应满足什么关系? 由以上推导可知： 1、过点 ，斜率为 的直线 上的每一点的坐标都满足方程（1）。 坐标满足方程（1）的每一点是否都在过点 ，斜率为 的直线 上？ 设点 的坐标 满足方程 （1），即 若 ，则 ，说明点 与点 重合，可得点 在直线上 。 O x y L 若 ，则 ，这说明过点 和点 的直线的斜率为 ，可得点 在过点 ，斜率为 的直线 上 x O y 直线的点斜式方程 说明（1）这个方程是由直线上一点和斜率确定的； （2）当直线l的倾斜角为00时，直线方程为y=y1; （3）当直线l的倾斜角为900时，直线方程为x=x1. 直线 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 。 解：直线经过点 ，斜率 ，代入点斜式方程得 画图时，只需取直线上的另一点 ， 例如取 ，得 的坐标为（-1，4）过点 的直线即为所求。 O -1 -2 -3 1 2 3 4 x y 1、写出下列直线的点斜式方程： （1）经过点A(3,-1),斜率是 ； （2）经过点B（ ，2），倾斜角是 （3）经过点C（0，3），倾斜角是 （4）经过点D(-4，-2），倾斜角是 答案： （1） （2） （3） （4） 你都作对了吗？ 练习 3.已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程 2.说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角： (1)y-2 = x-1 O x y . (0,b) 直线的斜截式方程： 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。 y = k x + b 。 (2) 　直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在 y轴上的截距。 　方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。 例2：斜率是5，在y轴上的截距是-4的直线方程。 斜截式方程:y = k x + b 几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距