一元二次不等式解法说课.ppt

(人教版)高中数学第一册　 第一章《集合与简易逻辑》第五节 说 课（第一课时） 一.教材分析 一.教材分析 1.教材中的地位和作用 一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，它对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出 很大的工具作用。 一.教材分析 2.教学目标 熟练掌握一元二次不等式的图象解法 正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系 ①知识与技能: 数形结合、等价转化的思想方法 观察图象的能力、作函数图象的能力、运算的能力 ②过程与方法 ③情感态度价值观 通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想 在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神 教学重点 一元二次不等式的解法 教学难点 ①一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数之间的关系 ②数形结合思想的掌握 一.教材分析 3.教学重点与难点 二. 教 法 1.发现式教学法 2.启发式教学法 4.练习巩固法 3.多媒体辅助教学法 三. 学法 1.再现原有认知结构 2.领会常见数学思想方法 3.在互相交流和自主探究中获得发展 ——发现式学习方法 4.注意学习过程的循序渐进 ——练习巩固法 四.教学过程 ①将零散的旧放知识放在一起，目的在于吸引学生注意力，意识到知识的完整性，激发学生探究热情。 ②培养学生合作精神，动手动脑。从学会到会学，感受学习兴趣。 ①在老师的提醒之下,学生尝试找出规律 ②学生跟随老师,通过画.看.说.思,得出“三个一次”之间关系和规律 ① 口述提出“三个一次”,请同学找出它们之间的关系. ②用图像法整合,引导学生找出规律,类推并得出小结. (一) 回顾旧知 发现规律 设计意图 学生活动 教师活动 教学环节 四.程序设计 ①思维往往是从疑问和惊奇开始的，让学生带着问题去思考，激发兴趣。②多媒体辅助教学，充分利用动态，色彩等优势，形象直观地展示数形结合的思维。 ①口答该方程的解，同时思考求对应不等式的方法，该如何入手。 ②观察后再构造函数画图求解 ③分析总结求解“三个二次”的一般规律 ①引出方程x2- x- 6＝０并转化为对应不等式，提出“三个二次 ” ②启发引导学生注意应用图像法，让同学参与，一起寻找规律。 (二)比旧悟新引入新课 设计意图 学生活动 教师活动 教学环节 四.程序设计 ①培养学生对“三个二次”的认识，从散到整，从形到抽象思维。②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根据②写出二次不等式的解集即可，必要时也可以结合图象写解集。 (可称为“三步曲”法)。 与教师一起仔细思考，共同探讨、总结，最后形成结论 ①与学生一起就 △＞0,△＜0,△＝0 的三种情况，总结二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情况②总结结论，编成口诀 (三)启发引导形成结论 设计意图 学生活动 教师活动 教学环节 四.程序设计 通过练习巩固本节课学习的两种解一元二次不等式的方法，同时寻找学生中的闪光点，给与热情表扬。 提升学生自我成就感。 学生动手动脑书写练习解题过程，加强记忆，获得新知。 ①组织学生进行课堂练习，用“三步曲”法完成以上练习题组1，2 ②本环节在黑板上书写解题过程，师生共同规范解题过程的书写 。 ③小结本节内容的关键点，得以巩固。 (四)训练小 结 巩固深化 设计意图 学生活动 教师活动 教学环节 1、(必做)教材相关节习题：书24页1大题，2大题(落实三基) 2、(选做)设不等式2x-1m(x2-1)对满足|m|≤2的一切m的值恒成立，求x的取值范围。 课后作业： §1.5.1一元二次不等式解法 1.三个一次 学生练习 ×××××××××××××× ×××××××××××× 2.三个二次 练习组（一） ×××××××× ×××××××× ×××××××× 练习组（二） ×××××××× ×××××××× ×××××××× ××××××× ××××××× ××××××× ××××××× ××××××× 课堂小结 ××××××× ××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ××××××××××××