大学物理电势2节.pptVIP

请记住下面的矢量运算： P1 §4 静电场的保守性 Q0 Q 原点在点电荷Q处 电场力作功 A 1 –2 = ？ 试验电荷Q0从 P1 P2 沿任意路径 场强环路定理 P2 静止点电荷场 是保守力场 所有静电场 是保守力场 一、电场力的功： 二、 电势能 保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位形。 存在由位形决定的函数 WP——电势能函数 保守力作功以损失势能为代价。 WP1 - WP2 A1-2 = P1 0 P2 =WP1 - WP2 选P2点为势能零点WP2=0 注意： 1.电势能与移动电荷的路径无关 2.电势能属于电荷与电场所共有 3.通常取无限远处为参考点 4.任意电荷Q所具有的电势能 三、 电势和电势差 定义 P1 点的电势 1、单位正电荷放在P1处，系统的电势能。 2、把单位正电荷从P1处移到0电势（无限远）处，电场力所做的功。 单位：V 静 电场中任意两点P1、 P2 间的电势差 P2 P1 0 把单位正电荷从P1 处沿任意路径移到 P2 处电场力做的功。 与试验电荷有关 把 从P1处移到 P2 处电场力做的功可表示为 V1? V 2 Q0 ?0 ?A12 ?0 Q0 ? 0 ?A12 ? 0 V1 ? V 2 情况自行讨论 在静电场中释放正电荷?向电势低处运动 正电荷受力方向?沿电场线方向 结论：电场线指向电势减弱的方向。 讨论： 讨论 电势零点的选择(参考点)—任意 视分析问题方便而定 参考点不同电势值不同 1.通常计算有限带电体电势时选无限远为参考点 2.实际中或研究电路问题时常取大地、仪器外壳等 3.场源电荷分布在无限远处时，不能取无限远为参考点 已知电场分布 求电势分布 根据定义 例题1 求：点电荷电场的电势分布 Q · P 解：已知 设无限远处为0电势，则电场中距离点电荷r 的P点处电势为 点电荷电场的电势分布 0 V R 0 E R 例题2 求：均匀带电球面的电场的电势分布 P · 解：已知 设无限远处为0电势，则电场中距离球心r P 处的P点电势为 VP =？ V 球内等电势 球面内移动电荷电场力作功？ 求：电荷线密度为? 的无限长带电直线的电势分布。 解：由 分析 如果仍选择无限远为电势0点，积分将趋于无限大。必须选择某一定点为电势0点——通常可选地球。现在选距离线 a 米的P0点为电势0点。 a P0 例题3 P r P 四. 电势叠加原理 点电荷电场的电势 P 点电荷系 V = ？ 根据定义 一般 分立的点电荷系 连续分布的带电体系 Q P L 例题1 均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度 ? ，求：沿线、距离一端 x0 米处的电势。 解： P x0 0 例题2 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆环轴线上的电势分布 R x 0 P 解： x 例3 两同心球面均匀带电，半径为R1、R2，带电量为Q1、Q2 如图求电势的分布 R1 R2 Q1 Q2 解： 叠加法 球1 球2 A B C A区 B区 C区 R1 R2 Q1 Q2 解：定义法 A B C 0 A B C A区 B区 C区 §5 电势梯度 一、等势面—— 电势相等的空间各点所组成的面 特点 1、沿等势面移动电荷，电场力不作功 。 2、等势面处处与电力线正交。 + Va Vb ?c P1 P2 同一等势面上 0 Q?0 E?0 d r?0 （当规定相邻两等势面的电势差为定值） 等势面稠密处 —— 电势变化快 电场强度大 3、 同一等势面上 0 电势变化快 二、电势梯度 V1 V2 P1 P2 ? 三、电场强度与电势梯度的关系 梯度的单位： V/m 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆环轴线上的场强 R x 例 与电势。 例题 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆环轴线上的电势 R x 0 P 解： x 与场强。 例：计算电偶极子电场中任一点的电势和电场强度 直角坐标系 y x p 0 r 合场强的大小 轴线 中垂线 ？ 计算电势的方法 1、点电荷场的电势及叠加原理 小 结 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 2、根据电势的定义 2、是否可 （分立） （连续） （分立） （连续）