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实数章节水平测试 （考试时间120分钟 满分120分） 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A．1是1的平方根 B．1的平方根是1 C．的平方根是 D．的平方根是 2．下列关于算术平方根的说法正确的是（ ） A．负数一定有算术平方根 B．只有正数才有算术平方根 C．正数有两个算术平方根 D．算术平方根是非负数 3．的平方根是（ ） A． B．4 C． D．2 4．当时，的值是（ ） A．4 B． C． D．2 5．下列说法正确的是（ ） A．一个数的立方根是两个互为相反数的数 B．负数没有立方根 C．若一个数有立方根，则必有平方根 D．一个非零数的立方根与被开方数同号 6．若是的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．是的立方根 B．是的立方根 C．是的立方根 D．前三项都正确 7． 如果，下面各数中最小的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各数：，，，0，，，，，．其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④立方根等于本身的数有0和±1．其中正确的是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 10．下列说法正确的是（ ） A．两个无理数的和还是无理数 B．两个无理数的积还是无理数 C．无理数的倒数还是无理数 D．两个无理数的商还是无理数 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若的算术平方根等于，则________． 12．如果的一个平方根是0.01023，那么的另一个平方根是________． 13．体积为2的立方体的棱长是________． 14．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，BC=________． 15．请观察下面表格，寻找被开方数与算术平方根之间的规律． 10000 100 1 0.01 0.0001 … 100 10 1 0.1 0.01 … 如果，，那么________．（保留四位有效数字） 16．若是正整数，且是无理数，则是________（选填“完全平方数”或“非完全平方数”）． 17．如果（是正整数），那么________． 18．如果，那么________． 19．实数在数轴上的对应点如图1所示，化简________． 20．在数轴上A点表示，B是数轴上另外一点，已知线段AB=1，那么，B点表示的数是________． 三、解答题（共60分） 21．（8分）求下列各式中的值： ⑴ ⑵ 22．（8分）计算下列各式： ⑴ ⑵ 23．（8分）请在图2中的数轴上，画出表示的点． 24．（8分）比较下列各数的大小 ⑴与 ⑵与 25．（8分）等腰直角三角形的面积为3，求这个三角形的腰长和底边上的高． 26．（10分）已知：互为相反数，试求的值． 27．（10分）如图3，在棱长为1的正方体的顶点A处有一只蚂蚁，在顶点B处有一块食物，蚂蚁只能沿正方体的表面爬行，请求出蚂蚁吃到食物所需爬行的最短路程． 3 -1 a 0 图1 图2 1 B 0 A 图3