四年级数学(校本课教案).docVIP

数学四年级下 第一课 寻找规律 教学内容： 爱好与特长培养资源包第1——3页 教学目标： 学会从简单问题入手找规律 能够利用数论、几何等专题解周期性问题 归纳找规律问题的解题思想 教学重难点： 同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。 教学过程： 问题情境 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定循序排列的数，比如：一列自然数:1、2、3、4、5、6、7、8、9…… 举办奥运会的年份：1992、1996、2000、2004、2008、2012…… 像上面的这些例子，都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数就叫做数列。 同学们，你能找出下面个数列的规律，然后在括号里填上合适的数吗？ （1）2、6、10、14、（）、（） （2）18、15、12、9、（）、（） （3）2、6、18、（）、（） （4）64、32、16、（）、（） 二、问题探究 1、试一试，根据前后两个数之间的关系，找出规律吧！ 2、和你的同桌说一说你的想法！ 3、自己填一填吧！ 4、同学们，想一想你们是怎样寻找规律的？ 5、填一填 （1）2、6、10、14、（）、（） （2）18、15、12、9、（）、（） （3）2、6、18、（）、（） （4）64、32、16、（）、（） 根据学生回答板书： 看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列； 看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。 三、问题拓展： 1、先找出规律，然后再括号里填上适当的数。（提示：看看相隔的两个数之间有什么规律） （1）12、2、10、2、8、2、（）、（） （2）23、4、20、6、17、8、（）、（） 2、数列1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）……括号里应填什么数？（提示：看看相邻几个数之间有什么关系） 1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（） 四、巩固练习： 1、下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： （1） 3，5，7，11，15，19，23，…… （2） 6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3） 2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4） 2，3，5，8，12，16，23，30，…… 这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1） 除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3） 除了5其余都是偶数；（4）相邻两数之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一，只要学生说明白道理就算正确。 2、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？ 1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，…… 运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。 3、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？ 这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005 =24×83＋13，所以这2005个数中一共有2×83＋1=167个是6的倍数。 请在下面的括号里填上适当的数 1×9+2=11 12×9+3=111 （）×9+（）=1111 （）×9+（）=11111 （）×9+（）=111111 （）×9+（）=1111111 （）×9+（）（）×9+（）板书设计： 寻找规律 1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列； 2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。 第二课 趣味运算 教学内容： 爱好与特长培养资源包第4——7页 教学目标： 学习掌握算24点的方法和规则； 通过游戏巩固学生对加、减、乘、