4第9章弯曲内力.pptVIP

梁段上q(x)＝0 FS图水平线 M图斜直线 梁段上q(x)＝c Fs图斜直线 M图抛物线 F FS图有突变，突变值为F M图有尖角，尖角方向与力作用方向一致 FS图无变化 有突变，突变值为Me Me 弯矩 极值点 FS=0的截面 Me作用的某一侧截面 剪力变号截面 或 FS 0 FS 0 q q q q F Me 简易方法作FS和M图： 1、先求支座反力; 2、自左向右求出控制截面的FS和M； 3、利用微分关系联接两个控制截面之间的连线； 4、完善FS和M图。 控制截面： 支座处； 集中力、集中力偶作用处； 分布荷载集度变化处等截面。 例 7： 画出 FS图和 M 图。 20kN A B C D 1 2 3 4 5 6 2m 8m 2m 160kN.m 20kN/m FA FB 解：1°求反力 由∑MA= 0，FB= 148 kN. ∑MB= 0，FA= 72 kN. 2°画FS、M图。 q=0 q=c＜0 q=c＜0 q FS M 水平线 斜直线 斜直线 斜直线 下凸曲线 有突变 下凸曲线 无变化 分段 AC CB BD C截面 B截面 有突变 有尖角 x = 3.6m 20 60 88 72 FS (kN) FS：6个控制截面 FS1 = FS2 =FS3 =FA =72 kN FS4 =72 - 20×8 = - 88 kN FS5 =72 - 20×8 + FB =60 kN FS6 = 72 - 20×10 + FB = 20 kN FS(x)=0,x=3.6m 20kN A B C D 1 2 3 4 5 6 2m 8m 2m 160kN.m 20kN/m FA FB 在x = 3.6ｍ处， FS（x）=0时， M （x）有极值。　 全梁的最大剪力在 4 截面处, FSmax = 88 kN, 最大弯矩在 2 截面处, M max =144 kN.m. M：需 7 个控制截面 M1=0，M2=72×2=144kN.m M3=72×2-160=-16kN.m M4=72×10-160-20×8 ×4 = - 80 kN.m M5 =M4 =- 80kN.m M6 =72×12-160-20×10×5+148×2=0 即M7 =72×5.6-160-20×3.6×3.6/ 2=113.6 kN.m 20kN A B C D 1 2 3 4 5 6 2m 8m 2m 160kN.m 20kN/m FA FB 7 x = 3.6m 20 60 88 72 FS (kN) 80 16 144 113.6 M (kN.m) A B 20kN 3m 3m 例 8: 作图示联合梁的剪力图和弯矩图 主梁 副梁 FB FB FA A B 10kN/m C 20kN 4m 3m 3m B 10kN/m C 4m 30 M(kN.m) 10 10 FS (kN) A B 20kN 3m 3m FB FB FA B 10kN/m C 4m 120 50 也可以利用微分关系的简易的方法作剪力图和弯矩图： 先求反力； 求控制截面的剪力和弯矩； 用微分关系确定两控制截面剪力图和弯矩图的线型。 A B 10kN/m C 20kN 4m 3m 3m 30 M(kNm) 120 10 10 FS (kN) 50 1 2 3 4 * 作者:黄孟生 第九章 弯曲内力 一、平面弯曲 §9-1 概述 外力特点:外力是垂直于杆轴线的 力,或作用在包含轴线在 内的平面内力偶。 变形特点:轴线弯成曲线。横截面 绕垂直于轴线的轴作相对转动。 纵向对称面 轴线 纵向对称面 轴线 以弯曲为主要变形的杆——梁。 若外力或外力偶作用在纵向对称面内，杆的轴线在此平面内弯成一平面曲线——平面弯曲（对称弯曲）。 二、梁的种类 1、简支梁: 一端固定铰支座,另一端可动铰支座. 例: 公路桥主梁; 厂房中的吊车梁等. 2、外伸梁: 简支梁的一端或两端伸出支座外. 例: 火车车轴; 码头的主梁等. 3、悬臂梁: 一端固定,另一端自由. 例: 挡水结构: 房屋结构中外跳部分等. 4.多跨静定联合梁: 次梁 主梁 由主梁和次梁组成 例:大跨度的桥梁 §9-2、弯曲内力---剪力和弯矩 M FB FS m m B C F2 FS——剪力 M——弯矩 由∑Fy =0， FA- F1 - FS =0 得 由∑MC =0， FA x - F1 （x-a）- M =0 得 F1 F2 FA FB m m x a B A b F1 FA FS M m m x x y C A FS = FA- F1 M = FA x - F1 （x-a