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2011年下学期高一年级数学期考试题 一．选择题（每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1. 已知集合 则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，在内有零点且单调递增的是? A． B． C． D． 3.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长 为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几 何体的全面积为（ ） A． B. C． D． 4.已知直线：与直线：平 行 ，则它们之间的距离是（??? ） A．2????????? B．17 ?????C．????????? ?D． 5.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ） A． B． C． D． 6.若方程有两个解，则的取值范围是（ ） A．（） B． C． D． 7.关于函数有下列四个结论： ①；②的值域为;③是 上的增函数；④ 的图象关于轴对称，其中所有正确命题的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．如右图，定圆半径为，圆心为，则直线 与直线的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题（每小题5分，共35分） 9．直线的倾斜角是__________ 10.函数的定义域为,若__________ 12．设四面体为，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于，若，则 14、两直线，与轴相交且能构成三角形，则满足的条件是__________ 15. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题： ①.；②；③.面是等边三角形；④.三棱锥的体积是. 其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号） 三．解答题 16．（12分）已知平面内两点， （1）求线段的垂直平分线的方程 （2）求以为圆心，并且与直线相切的圆的方程。 17．（12分）已知是实数集上的奇函数，当时，； （1）求的解析式； （2）当时，写出的范围．中，，，是的中点. （1）； （）求证∥平面. （）求与平面所成角的正切值； 已知指数函数满足：,定义域为R的函数是奇函数（1）确定的解析式 （2）在R上是减函数 （3）满足，求的取值范围 （天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。 （1）写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间的函数关系史；写出图（2）表示的售价（元 /千克）与时间t的函数关系式； （2）求日销售额（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额＝日销售量×售价） 21、已知圆C：直线：，原点为. （1）求证：直线与圆恒相交； （2）求直线被圆C截得的弦长最短时的值以及最短弦长； （3）是否存在这样的，使得直线与圆C交于两点，，且？若存在，求出相应的的值；若不存在，说明理由。 俯视图 图2 俯视图 o 40 35 120 90 60 30 30 25 20 15 10 5 P t o 图1 D B1 A1 C1 C B A 。 x O y t Q 5 10 15 20 25 30 30 60 90 120