哈工大_第三章 空间力系.pptVIP

空间力系 本章的研究内容 空间力系的分类 §3–1 空间汇交力系 讨 论： 研究对象2：工件 受力图如图 列平衡方程 ， ， ， 结果： ， ， ， 已知： F、P及各尺寸 求： 杆内力 解：研究对象，长方板 受力图如图 列平衡方程 ， ， ， 例3-10 ， ， ， 例3-10 求：三根杆所受力。 已知：P=1000N ,各杆重不计。 解：各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图建坐标系如图。 由 解得 （压） （拉） ， ， ， 例3-11 求：正方体平衡时，力 的关系和两根杆受力。 不计正方体和直杆自重。 已知：正方体上作用两个力偶 ， 解：两杆为二力杆取正方体，画受力图建坐标系如图b，以矢量表示力偶，如图c ， 解得 ， ， 设正方体边长为 a ,有 有 解得 杆 受拉， 受压。 ， §3–6 重 心 1．计算重心坐标的公式 对 y 轴用合力矩定理 有 对 x 轴用合力矩定理 再对 x 轴用合力矩定理 则计算重心坐标的公式为 （3–29） 有 ， ， 对均质物体，均质板状物体，有 称为重心或形心公式 （3–30） 2．确定重心的悬挂法与称重法 （1）悬挂法 图a中左右两部分的重量是否一定相等？ （2）称重法 则 有 整理后，得 若汽车左右不对称，如何测出重心距左（或右）轮的距离？ 例题汇总 例3-1 已知： 、 、 求：力 在三个坐标轴上的投影。 空间任意力系例题 解： 例3-2 已知： 物重P=10kN，CE=EB=DE； ， 求：杆受力及绳拉力 解：画受力图如图，列平衡方程 结果： , 例3-3 已知： 求： 解：把力 分解如图 求：工件所受合力偶矩在 轴上的投影 例3-4 已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m。 解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点 A 。 。 列力偶平衡方程 已知：两圆盘半径均为200mm， AB =800mm,圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计。 求:轴承A,B处的约束力。 例3-5 解：取整体，受力图如图b所示。 由力偶系平衡方程 解得 例3-6 已知： P=8kN, 各尺寸如图 求： A、B、C 处约束力 解：研究对象：小车 受力： 列平衡方程 结果： , , , 例3-7 已知： 各尺寸如图 求： 及 A、B 处约束力 解：研究对象， 曲轴受力： = - = 比较（3-10）和上三式，可得 = = 即： 力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。 （3–13） §3–3 空间力偶 1.力偶矩以矢量表示，力偶矩矢 空间力偶的三要素： （1）大小：力与力偶臂的乘积； （3）作用面：力偶作用面。 （2）方向：转动方向； 力偶矩矢 （3–10） 2.力偶的性质 力偶矩 因 （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 。 （3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。 = = = (4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变。 = = = = (5)力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。 定位矢量 力偶矩相等的力偶等效 力偶矩矢是自由矢量 自由矢量（搬来搬去，滑来滑去） 滑移矢量 3．力偶系的合成与平衡条件 = = 有 如同右图 合力偶矩矢的大小和方向余弦 为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和。 简写为 空间力偶系平衡的充分必要条件是 :合力偶矩矢等于零，即 称为空间力偶系的平衡方程。 有 （3–20） 已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为 80N·m。 解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点 A 。 例3-5 求：工件所受合力偶矩在 轴上的投影 。 列力偶平衡方程 已知：两圆盘半径均为 200mm，AB =800mm,圆盘面O1垂直于 z 轴，圆盘面 O2 垂直于 x 轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计。 求:轴承 A,B 处的约束力。 解：取整体，受力图如图b所示。 由力偶系平衡方程 例3-6 解得 §3–4 空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩 1．空间任意力系向一点的简化 其中，各 ，各 一“空间汇交力系”与“空间力偶系”可等效代替一空