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中考数学试题 直线与圆的位置关系 1、如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE． (1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径． 2． 如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆 于点，交于点使． （1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论； （2）若，求的长． 3．如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆， ,点在数轴上运动，若过点且与平行的直 线与⊙有公共点, 设，则的取值范围是 A．－1≤≤1 B．≤≤ C．0≤≤ D．＞ . 已知，如图，直线交⊙O于两点，是直径， AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若cm，cm，求⊙O的半径. (四)为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点， 且与交于另一点D。若(A=70(，(B=60(，则 的度数为何？ (A) 50 (B) 60 (C) 100 (D) 120 。 6.如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，． 求：（1）⊙的半径； （2）AC的值． 上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为___________。 8.如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， ⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 . 9．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____________. 10.如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD． （1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长； （2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切． 11. （本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值. 12.如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E． 求证：（1）PD=PE； （2）． 13. 如图，⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（ ） A） B） C） D） 14. 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________ 15．如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ～； (2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于， 求的度数. 16.在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度． ⑴如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB． ①求k的值； ②若b=4，点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标． ⑵若，直线将圆周分成两段弧长之比为1∶2，求b的值．（图乙供选用） 17．如图，Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，B4 cm，以点C为圆心，为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 （ ）． A．相离B．相切 C．相交D．相切或相交 上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点． （1）求证：PM＝PN； （2）若BD＝4，PA＝ AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长． 19．(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ， CE的长是 ． 20．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况 (A)0，1，2，3 (B)1，2，4 (C)，1，2，3，4 (D)1，2，4，5 ．如图，在△ABC中，AB=C，D是C中点，E平分∠BAD交C于点E，点O是AB上一点，⊙O过、E两点, 交D于点G，交于点F． （1）求证：C与⊙O相切； （2）当∠BAC=120°时，求∠EFG． 如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分