《第二讲_参数方程》.pptVIP

( ) c x y o B A M 小节： 1、抛物线的参数方程的形式 2、抛物线参数的意义 在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 一、课题引入 根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？ 根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？ 一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线 二、新课讲授 B 三、例题讲解 如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？ ① ① 四、课堂小结 四、课堂练习 * * 祁阳一中　王勇波 * * 祁阳一中　王勇波 * * 祁阳一中　王勇波 * 1.已知曲线的参数方程为 则曲线是（ ） A.线段 B.双曲线的一支 C.圆弧 D.射线 2.设 ,则将直线x+y-1=0用参数 t 表示的一个参数方程是_________________. 综合练习： A 3.已知 ,两直线 与 的 交点的轨迹方程是___________________. 综合练习： 4.判断点A(2，0)，B( )，C(1,3)是否 在曲线 上，若在曲线上，求出它对应的参数值。 A、 36 B、 6 C、 26 D、 25 （ ） A 综合练习： 椭圆的参数方程 问题、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. O A M x y N B 分析： 点M的横坐标与点A的横坐标相同, 点M的纵坐标与点B的纵坐标相同. 而A、B的坐标可以通过 引进参数建立联系. 设∠XOA=φ 问题、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. O A M x y N B 解： 设∠XOA=φ, M(x, y), 则 A: (acosφ, a sinφ), B: (bcosφ, bsinφ), 由已知: 即为点M的轨迹参数方程. 消去参数得: 即为点M的轨迹普通方程. 1 .参数方程 是椭圆的参 数方程. 2 .在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长. ab 另外, 称为离心角,规定参数 的取值范围是 椭圆的参数方程 椭圆的参数方程可以由三角公式 cos2φ ＋sin2φ=1类比得到. 一、复习： 椭圆的离心角而不是曲线上动点旋转角！. 二、圆锥曲线的参数方程 2、双曲线的参数方程 ? b a o x y ) M B A 双曲线的参数方程 双曲线的参数方程 ? b a o x y ) M B A ⑵ 双曲线的参数方程可以由方程 与三角恒等式 相比较而得到，所以双曲线的参数方程 的实质是三角代换. 说明： ⑴ 这里参数 叫做双曲线的离心角与直线OM的倾斜角不同. A A′ B a b M x y O φ l1 l2 l4 l3 l 双曲线的参数方程 M的轨迹动画 1.双曲线的参数方程 练习 （ 0 ，±5） y=± x 2.双曲线的参数方程应用 例2、 O B M A x y 解： y P x O F1 F2 练习： y P Q x C O 2.双曲线的参数方程应用 2.点P双曲线 　　　　　上，Q(0,3),求 PQ的中点M的轨迹方程. 作业：P34　3 小结： （2）明白双曲线的参数方程在求与其相关的最值问题上有其优越性。 (1)会由三角公式sec 2φ－tan 2φ=1类比得到双曲线的的参数方程；参数φ是离心角而不是曲线上动点旋转角！ 二、圆锥曲线的参数方程 1.圆的普通方程 则圆的参数方程 二、圆锥曲线的参数方