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2. 该粒子作一般变速直线运动 向+x运动？ 向-x运动？ -1 -6 2 1 3 -12 -1 -6 2 1 3 -12 * * 同学们好 §3.3 运动的描述 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二. 质点运动的自然坐标描述 三. 圆周运动的角量描述 四. 刚体的运动 描述质点运动的基本物理量 小 结 位置: 位矢 位移 位置变化： 位置变化率： 速度 速度变化率： 加速度 中心 课堂练习：教材Ｐ47 复习思考题 3.3.1； 3.3.2 a b O 3.3.1 参考解答： 参考解答：3.3.2 圆周运动 －匀速率运动 －匀速直线运动(含静止) －静止 静止 二. 质点运动的自然坐标描述 A B 自然坐标系 —— 坐标原点固接于质点, 坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做 ，法向以曲线凹侧方向为正，记做 。 (1) 位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正负之分。 (2) 位置变化: (3) 速度： 沿切线方向。 o s ?s 特点：不是固定坐标系，而是运动坐标系。 *（4） 加速度： A B B D E C 速度的改变为： A B E B D C 第一项： A B E B D C 第二项： 曲率半径 曲率 切向加速度： 描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。 法向加速度： 描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。 v均是速率，不是速度，求解时，应代入速率求解 大小： 方向： 总是指向曲线凹侧 讨论 练习1： 判断下列说法是否正确？ 1） 恒等于零的运动是匀速率直线运动。 2） 作曲线运动的质点 不能为零。 3） 恒等于零的运动是匀速率运动。 4） 作变速率运动的质点 不能为零。 × × × √ (1) a? 0 匀速率运动； a? 0 变速率运动 (2) an 0 直线运动; an 0 曲线运动 小结： 恒 恒 教材第41页例5 例：设一质点在半径为 的圆周上以匀速率 运动， 写出自然坐标系中质点的速度和加速度。 解：建立如图坐标系 以 为自然坐标系的原点和计时起点 s r s r s x y r 在直角坐标中重做，可发现用自然坐标描述匀速率圆周运动较直角坐标简便。 练习:一物体做抛体运动,已知 讨论： 线量 —— 在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。 角量 —— 在极坐标系下，以旋转角度为基准的基本参量，称为角量。 1. 角位置： 2. 角位移 单位： 逆时针为正 O O P ￠ P R θ s ) ( t ) ( t t D + 参考方向 三. 圆周运动的角量描述 3. 角速度 平均角速度: 角速度: 角速度矢量: 方向沿轴 大小: 方向: 右手螺旋法则 O O r r R P 旋转方向 复习 矢量的乘法 标积（点积）： 大小： 矢积（叉积）： 方向：右手定则， 垂直于（ ）平面 4. 角加速度 平均角加速度: 角加速度: 5. 角量与线量的关系 O O P ￠ P R θ s ) ( t ) ( t t D + 参考方向 某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方 程为 (1) t = 2s时，该点的角速度和角加速度为多大？ (2) 若主轴直径D = 40 cm，求 t = 1 s 时,该点的速度和 加速度 练习 解: (1)由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度 教材第44页例6 (2) 由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加 速度和法向加速度 P 作图表示t=1s其位置、速度、加速度 四. 刚体的运动 1. 基本形式 平动 —— 刚体运动时,若其上任意两点连线的方位始终不变,这种运动称为刚体的平动。平动时刚体上各质点的速度、加速度、轨道均相同，可归结为质点运动。 转动 —— 刚体上各质点都绕同一直线做圆周运动，叫做刚体的转动。该直线叫刚体的转轴。 定轴转动：转轴为固定直线的转动叫做刚体的定轴转动。 一般运动 —— 平动与转动叠加。 2.刚体定轴转动 平面运动 圆周运动 圆心：转轴与转动平面的交点 定轴转动刚体上各质点的运动： ? 其运动平面 －转动平面 离转轴距离不同的点圆周运动的线量不同，角量相同。 转动平面垂直于转轴 各点的角速度矢量 的方向均沿轴线 2. 刚体定轴转动 * 简化为研究转动平面内的 运动 * 用角量作整体