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09高数Β2卷B评析
西南科技大学2009 《高等数学B[2]》期末试卷（B卷）
一，填空题（每题 2 分，满分 12 分）
x y +
1 ， lim _____________ 。
( , ) (1,2x)y → xy
3
答: 。
2
2 ，设 在平面区域D 内有一阶连续偏导数，则对于每一点 ,
z f x y( , ) P x y ( ,D) ∈
梯度 ________________ 。
gradf x y ( , )
∂f ∂f
答: i + j 。
∂x ∂y
3 ，若 是有向曲面Σ在点 处法向量的方向角，则两类曲面积分之间
,α, β γ ( ,x ,y )z
+ =+QdzdxPdydz Rdxdy ___________ ds
的关系为 ∫∫ ∫∫ 。
Σ Σ
P Q 答: R cos α+ cos β + cosγ 。
∞ ∞
4 ，对任意项级数∑un ，若其条件收敛，则∑un 的敛散性为______________ 。
n 1 n 1
答: 发散。
5 ，设曲面方程 ，D 为曲面在y oz 面上投影区域， 在D 上
x g y z( , ) x g y z( , )
有连续偏导数 ，则曲面面积A _____________ dydz 。
g y( z, ),g y( z, y ) z ∫∫
D
2 2
+g 1+g 。
答:
y z
__
6 ，若 在点 偏导数存在，则在该点是否一定可微 （是，否，
z f x y( , ) (
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