上海市行知中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试卷（宝山区统考）.docVIP

上海市行知中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试卷（宝山区统考） 一、填空题（本大题共有12题满分36分）在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分． 的定义域为 ． 设全集，集合，则 ． 设关于的函数是上的增函数，则实数的取值范围是 ． 已知，用含的式子表示，则 ．的最大值为 ．是奇函数，的值为 ．（）的解集为，则 ． 设：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围 是 ． 设均为正数，则函数的零点的最小值为 ． 给出下列命题： ①直线与函数的图象至少有两个公共点； ②函数在上是单调递减函数； ③幂函数的图象一定经过坐标原点； ④函数（）的图象恒过定点．存在反函数，且的图象过点，则函数 的图象一定过点． 其中，真命题的序号为 ．（）满足，且． ．（均为常数），则称是由函数与函数所确定的“”型函数．设函数与函数，若是由函数与函数所确定的“” 型函数，且实数满足,则的值为 ． 二、选择题（本大题共有4题满分12分）每题有且只有一个正确答案，在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分．”是“” 的………………………………………………………………（）（）（）（）（）的递减区间为 ………………………………………………（）（）（）（）（）的图象（均为实常数）， 则下列结论正确的是 ……………………………（）（）（）（）（），为不超过实数的最大整数，若函数存在最大值， 则正实数的最小值为 ……………………………………………………………（）（）（）（）（）、解答题（本题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要步骤．（本题满分分）． （本题满分分）某有客房00间，每间日租金为0元，每天都客满．提高租金如果每间客房日租金每增加元，客房出租就会减少间．不考虑其他因素 （1）设每间客房租金提高元），客房的租金总收入，试用表示； （2）在（1）的条件下，每间客房租金多少时，客房的租金总收入最高？ （本题满分分）（）的图象过点． （1）求实数的值； （2）如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为在该坐标系中出函数的，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间（本题满分1分） 设函数（，且）． （1）判断的奇偶性； （2）当时，解方程； （3）如果，那么，函数的图象是否总在函数的图象的上方？请说明理由． （本题满分1分） 对于四个正数，如果，是的“下位序对”． （1）对于，试求的“下位序对”； （2）设均为正数，且是的“下位序对”，试判断之间的大小关系； （3）设正整数满足条件：对集合内的每个，总存在，使得的“下位序对”，且是的“下位序对”．求正整数的最小值．宝山区2014学年度第一学期期末高一数学质量监测试卷 三、解答题（本题共有5题，满分52分）（本题满分分），……………………………………………………………………（） 解得，…………………………………………………………………………………………………（） 即，……………………………………………………………………………………………………（） 从而有， …………………………………………………………………………………………………（） 所以，原不等式的解集为． ………………………………………………………………………………（） 18．（本题满分分）解：每间客房租金提高元，则将有间客房空出，） 故该中心客房租金总收入为） 即（这里）．） （2），……………………………（） 当即时，， …………………………………………………………………（） 即每间客房日租金为（元）时，客房租金总收入最高，为元．） ………………………………………………………………………………………………………………（） 定义域，…………………………………………………………………………………………（） 值域，………………………………………………………………………………………………………（） 奇偶性） 单调区间．…………………………………………………………………………………………（） 20．（本题满分1分）可的定义域为，关于原点对称；……………………………………（） 又，即，…………………………………………（） 故为定义域上的奇函数．……………………………………………………………………………（） （2）当时，，由得，…（） 去对数得，…………………………………………………………………………………………………（） 解得，从而．经检验，为原方程的解．…………………………………………………………（） 注意