三铰拱(0002).pptVIP

* 第五章 三 铰 拱 拱：能在竖向荷载作用下，产生水平推力的结构。 弯矩比相应的梁小。 f l A B C FP1 FP2 C：顶铰 f ：矢高 l：跨度 FP1 FP2 曲梁 l A B C FP1 FP2 l A B C FP1 FP2 为减小水平推力，采用带有水平拉杆的拱。 为增大使用空间，将拉杆放在较高的位置。 一. 三铰拱的支座反力和内力 1、支座反力 与同跨度同荷载对应简支梁比较 FP2 FHA FVA FVB FP1 FHB FP1 FP2 a1 a2 b1 b2 x x d D FVA FH FP1 d c l1 f f y l l1 l2 c c 结论：1 三铰拱的竖向反力与代梁相同； 2 拱的水平推力等于代梁的跨中截面弯矩除以矢高； 3 拱越扁平，水平推力越大； 4 若三铰位置不变，荷载不变，则水平推力不变。 FQo Mo FP1 FVA FH FP1 FQ0 FH ? M D x y 2、内力计算 以截面D为例 截面内弯矩要和竖向力及水平力对D点构成的力矩相平衡，设使下面的纤维受拉为正。 FＨ FＱo ? ? 3、受力特点 （1）在竖向荷载作用下有水平反力FH （2）由拱截面弯矩计算式可见，比相应简支梁小得多; （3）拱内有较大的轴向压力FN x-a1 x q=2kN .m FP=8kN 3m x2=3m 7.5kN FVA FH FVB ?2 y2 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B 例 1、三铰拱及其所受荷载如图所示拱的轴线为抛物线方程 计算反力并绘 制内力图。 （1）计算支座反力 （2）内力计算 6m 6m f=4m 以截面2为例 x q=2kN .m FP=8kN ?2 y2 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B 6m 6m 0.000 1.125 1.500 1.125 0.000 0.375 0.375 4.500 0.000 0.600 0.354 0.003 0.472 1.000 1.421 3.325 0.600 1.060 3.331 M 图 kN.m FQ 图 kN FN 图 kN 13.300 10.958 9.015 7.749 7.433 11.665 6.796 11.235 11.700 7.500 绘制内力图 二. 三铰拱的合理轴线 在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。 它是由两项组成，第一项是简支梁的弯矩，而后一项与拱轴形状有关。令 在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。 从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。 对拱结构而言，任意截面上弯矩计算式子为：