余角与补角演示文稿2.pptVIP

° 任课教师：吴静 第二章 平行线与相交线 2.1 余角与补角 反射角=入射角 入射角 反射角 入射光线 反射光线 法线 已知∠1= ∠2,DB⊥EF. 1.请你指出图中的直角和平角 2.你能说出图中的∠ 1和∠3 ,∠ ABF与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！ 1 4 2 C 3 A D B E F 入射角 反射角 ∠1+ ∠3 =90 0 　　如果两个角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角， 简称互余 余角： 1.互余指的是两个角之间的关系 2.两个角互余与位置无关 例如:∠3是∠1的余角， ∠1是∠3的余角。 3.试说明补角的定义并指出图中的补角 ∠3+ ∠ABF=180 0 1.互补指的是两个角之间的关系， 2.两个角互补与位置无关 　　如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角， 简称互补。 补角： 例如 ∠ ABF是∠ 3的补角， ∠ 3是∠ ABF的补角。 1、53°角的余角为 　 ，补角为　 ，x°(0 ＜ x＜90)的余角为 ，补角为 。 2、60°角的余角的补角是_________． 37 ° 127 ° 90°-x° 180°-x° 3、判断（1）互余的两个角必定都是锐角。 (2)一个角的补角必定是钝角。 (3)若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角. ? ? 150 ° ? 上述反射图形抽象的几何图形中，已知DB⊥EF ，∠1= ∠2. 1. ∠3与∠4有什么关系？为什么？ 2. ∠ABF与∠CBE有什么关系？为什么？ ①∠3=∠4 因为 ∠ 1+∠3=90 , ∠ 2+∠4=90 所以 0 0 性质：同角（或等角）的余角相等 ∠ 3=∠4 ∠1= ∠2 图中与∠ 1互余的角是？ 已知∠1= ∠2，DB⊥EF. 2. ∠ABF与∠CBE有什么关系？为什么？ 性质：同角（或等角）的补角相等 ② ∠CBE=∠ABF 因为 ∠ ABF +∠3=180 ,∠ CBE +∠4=180 所以 0 0 ∠3= ∠4 ∠ ABF = ∠ CBE 图中与∠3互补的角是？ 如图，已知∠AOB= ∠BOC=90°。指出图中∠1和∠3的关系, 并说明理由 O 1 A B C 2 D 3 因为∠1+ ∠2=90 ° ∠2+ ∠3=90 ° ， 所以∠1= ∠3（同角的余角相等） 1.用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？ 1 2 对顶角相等 性质： 因为∠1+∠3=180 ∠2+∠3=180 所以 ∠ 1=∠2(同角的补角相等） 对顶角 2.这几组角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？ 两个角有公共的顶点，它们的两边互为反向延长线 4 3 ∠ 1和∠2， ∠ 3和∠4 3.这几组角的大小有什么关系,试说明理由。 （1） （2） （3） （4） 1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。 1 2 1 2 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 40 0 方法一：可利用对顶角相等得出。 方法二：可利用补角得出。 这节课，我学会了…… 这节课，使我感受最深的是…… 这节课，我最感兴趣的是…… 这节课，我发现生活中…… 这节课，我想我将…… 1、27°的余角是_______，补角是_________ 2、∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3=_______ . 3、如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？ 随堂检测 30° 153° 63° ∠A=∠BCD(同角的余角相等) 作业 1. 习题2.1 数学理解1，3 2. 习题2.1 问题解决1，2 * *