2010年吴忠市区三校高考模拟联考文科数学答案.docVIP

2012年考高考模拟 14．－1 15．． 16．-1 三、解答题：（本大题共5题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 解：（1） ……………………4分 ……………………6分 （2）由 ……………………8分 由余弦定理 得 ……………………12分 18.解：（）证明：连接与相交于，则为的中点，连结，又为的中点，，又平面，平面． （），四边形为正方形，，又面，，面，， 又在直棱柱中，平面．（）当点为的中点时，平面平面，、分别为、的中点，，平面， 平面，又平面，∴平面平面． 解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有种， 所以 选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率 ……………………3分 （2）由数据，求得，，. ，，. 由公式，求得， 所以y关于x的线性回归方程为．…………………9分 （3）当x=10时，，|22－23|＜2； 同样，当x=8时，，|17－16|＜2． 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ……………………1 ……………………2分 所以 因此 ……………………3分 （2）由（1）知， 当时， 当时， 所以的单调增区间是 的单调减区间是 ……………………7分 （3）由（2）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时， 所以的极大值为，极小值为 … …9分 因此 所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当 因此，的取值范围为。……………………12分 21．解：（1）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 ，………2分 得： 所求椭圆M的方程为． …………………………6分 (2 ) 直线的直线方程：. 由，得， 由，得 ， . ∴ ……………………………9分 又到的距离为则 当且仅当取等号∴．　　　　 ……………………………12分 22.证明：（1）如图，连接 是圆的半径， 是圆的切线．-------------------------------3分 （2）是直径， 又， ∽，，-----------5分 ， ∽，-----------------------7分 设--------9分 ------------------------10分 23.解：⑴由得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (3分) 由得.　　　………………　5分 ⑵在上任取一点，则点到直线的距离为≤3.　……………………8分　　　　　　　　　　 ∴当－1，即时，.　　………………　10分　　　　　　　　 24解：（1），------------------------------2分 当 当 当 综上所述 ----------------------5分 （2）易得，若，恒成立， 则只需， 综上所述------------------------------10分 文科数学第 5 页 共 5 页