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宜昌市三峡高中高二年级期末复习测试一 数学试卷 命题教师：易正贵　 考试时间：120分钟　　　试卷满分：150分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中 ，其中有一项是符合题目要求的。 1、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 (A)“若一个数是负数，则它的平方不是正数” (B)“若一个数的平方是正数，则它是负数” (C)“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” (D)“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 2、若某校高年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 A) 91.5和91.5 B) 91.5和92 C) 91和91.5 D) 92和92 ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 (A) ①和② (B) ②和③ (C) ③和④ (D) ②和④ 4、.已知随机变量ξ服从正态分布N（0, ），若P（ξ2）=0.023。则P（-2ξ2）= （A）0.477 （B）0.628 (C) 0.954 (D) 0.977 5、的展开式的系数是 （A） -6 （B） -3 (C) 0 (D) 3 6、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 （A） （B） (C) (D) 7、、为非零向量。“”是“函数为一次函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 8、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为 A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 8 9、在1～100这100个正整数中，选出一个数，若，则选择的概率为，若，则选择的概率为3，那么选择一个完全平方数的概率为（　　） 　　（A）　0.05　　　（B）　0.08　　　（C）　　0.09　　（D）　0.1 10、某单位安排7位领导在正月初一日至初七值班，每天安排1人，每人值班1天. 若7位领导中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在正月初一，丁不排在正月初七，则不同的安排方案共有 （A） 504种 （B）960种 （C） 1008种 （D）1108种 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）右图表示的是给定x的值， 求其对应的函数值y的程序框图， ①处应填写 ；②处应填写 。 12、设则= 13、命题“存在R，0”的否定是： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则= 15、已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线方程为_______________. 解答题（本题共有6个小题，共75分。解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。） 16、(12分) 在棱长为1的正方体中,E、F分别是ＢＣ、的中点。 （１）求直线与ＤＥ所成角的余弦值； （２）求点Ｄ到平面的距离。 17、（12分）在一个盒子里，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为，记。 （1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （2）求的分布列及数学期望。 18、（12分） 已知抛物线C的方程C：过点A（1，2）. （I）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l 的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。 65 70 75 80 85 90 95 物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95 (1) 若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率； (2) 求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并计算 参考数据： ，，，，，，， 20、(13分)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A