转化在梯形中的应用.docVIP

09杭州 1.如图是一个几何体的三视图。 （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表 面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。 2．已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）。 （1）若，且tan∠POB=，求线段AB的长； （2）在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离。 09义乌 21.五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了 “班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生 担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。 （1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为； （2）学生评委计分的中位数是分； （3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。 22.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位） （1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？ （2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？ 23.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。 （1）当时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长为； （2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长； （3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。 温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！ 24．已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。 （1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长； （2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m 2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式； （3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案) 09兰州 24.（本题满分7分） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备 了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他 均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子． (1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率； (2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成 四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续动 两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由． 24.（本题满分7分） 解：（1）树状图如图： 2分 （吃到两只粽子都是什锦馅）． 3分 （2）模拟试验的树状图为： 5分 （吃到两只粽子都是什锦馅） 6分 这样模拟试验不正确． 7分 香肠 什锦 什锦 红枣 开始 枣 锦1 锦2 肠 肠 锦1 锦2 枣 肠 枣 锦2 锦1 肠 枣 锦1 锦2 肠 枣 锦1 锦2 肠 肠 枣 锦1 锦2 枣 肠 枣 锦1 锦2 锦1 肠 枣 锦1 锦2 锦2 开始