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数列的综合应用()

练 习 1、若数列{an} 的前n项和sn=n2+3n+2,则其通项公式为( ) A、an=2n+2 B、an=2n+4 2、已知等比数列{an}且an 0, 若a6a10+a3a5=41,a4a8=4 , 则a4+a8= 。 3、已知数列的通项公式为 例 题 [例1] 数列{an}满足:an0,前n项和为sn,且对任意n∈N*,an与2 的等差中项等于sn与2的等比中项,求an。 例2、{an} 为等比数列,公比q>1 a172=a24,求使 > 成立的 例3、已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的 a、b∈R 都满足f(ab)=af(b)+bf(a) (1)求f(0) ,f(1)的值 (2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论 练习 数列{an} , a1=8 , a4=2 , 且满足:an+2 -2an+1 + an = 0,n∈N* * * 课题 数列的综合应用 株洲市二中高三数学备课组 C D D 7 {an}中的最小项与最大项分别为( ) C A、a1,a90 B、a1,a45 C、a44,a45 D、a90,a45 1 45 y x o 44 90 解1: 解2: 解3: 推得a1=2,a2=6,a3=10,a4=14 由 猜想:an=4n-2 用数学归纳法证明 n=1时证明略,假设n=k时结论成立即 则n=k+1时 自然数n的取范围. ai n∈ 求数列{Un}的前n项和sn (3)若f(2)=2,un= 解:(1) (2) 对任意 , 有f(-x)=f[(-1)x]=-f(x)+xf(-1)=-f(x) f(x)是奇函数。 (3)由 , 猜想并证明: 。 从而得到: , 由 另解(3): 当 , 有 令 ,则 (1) 求数列{an}的通项公式; (2)设 求Sn;

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