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高三文科数学测试卷8 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合若,则为. A． B． C． D． 1．由得，，故选D. 2．设函数，，则是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 2．，可知答案选B. 3．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．B 解析：，则复数对应的点在第二象限，故选B． 4B4. 曲线在的处的切线方程为 A. B. C. D. 5．直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围（ ） A． B． C． D． 画正切函数图象观察可得．故选D. 6B6. 已知等差数列{}的前n项和为，若，则=（ ） A. 68 B. 72 C. 54 D. 90 7A7. 设的最大值为( ) A. 80　　　　 B. 　　　　 C. 25　　　D. 8C8. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A、 B、 C、 D、 9. 关于平面向量．有下列三个命题： ①若，则． ②若，，则． ③非零向量和满足，则与的夹角为． 其中真命题的个数有（　　）． A．0　　B． 1　 C ．2　　 D ．3 9. 只有②正确,故选B. 10D10．下列有关命题的说法正确的是 A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件． C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 11．双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦 点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ． 12．某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其直观图的三视图如右图示 （单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的 铁皮的面积为 ．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计） 13．下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图， 已知图甲中从左向右第一组的频数为4000. 在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量 ；图乙输出的 ．（用数字作答） 图甲 图乙 14．(坐标系与参数方程选做题) 设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为， 若直线与间的距离为，则实数的值为 ． 二、填空题：9. ；10. 13 、；11. ；12.；科网13．10000、6000；14.9或－11；15. 30°. 11．由得设左焦点为，右焦点为,则， 由双曲线的定义得：. 12．该几何体的形状如图，它是底面为正方形，各个侧面均为直角三角形 的四棱锥，用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积 13．∵月收入在的频率为 ，且有4000人 ∴样本的容量，由图乙知输出的=10000－4000=6000. 14．将直线的方程化为普通方程得，将直线的方程化为直角坐标方程得，由两平行线的距离公式得或 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本题满分12分） 已知复数,,且． （1）若且，求的值； （2）设＝，已知当时，，试求的值． 15．解：（1）∵ ∴ ∴--------------------------------------2分 若则得------------------------------4分 ∵ ∴或∴或 ---------------------6分 （2）∵ ＝----------------------8分 ∵当时， ∴，，---------9分 ∵＝＝----------11分 ∴.-------------------------12分 16．（本小题满分12分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为。已知直线：，直线：，试求： （Ⅰ）直线、相交的概率； （Ⅱ）直线、平行的概率； 16、解（Ⅰ）（a,b）所有可能的情况共有6×6=36种情况（如下图） （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，