2007年三角函数习题精选.docVIP

2007高考试题及解析 一、选择题 1．（全国1理）是第四象限角，，则 A． B． C． D． 解．是第四象限角，，则－ 2、（全国1理12）函数的一个单调增区间是 A． B． C． D． 解．函数=，从复合函数的角度看，原函数看作，，对于，当时，为减函数，当时，为增函数，当时，减函数，且，∴ 原函数此时是单调增，选A。 3、（山东文4）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】A【分析】： 本题看似简单，必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数不同名，而，故应选A。 4、（天津理3） 是的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【分析】可知充分， 当时可知不必要.故选A 5、（天津文9）设函数，则（ ） A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数 C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数 解.A 【解析】由函数图象的变换可知:的图象是将的图象轴下方的对折上去,此时函数的最小正周期变为,则函数在区间即上为增函数,当时有: ,故在区间上是增函数. 6、（全国1文2）是第四象限角，，则 A． B． C． D． 解．是第四象限角，，则，选B。 7、（全国1文10）函数的一个单调增区间是 A． B． C． D． 解．函数=，它的一个单调增区间是，选D。 8、（广东文9）已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为 【解析】依题意,结合可得,易得,故选(A). 9、（山东理5） 函数的最小正周期和最大值分别为 （A） （B） （C） （D） 【答案】:A【分析】：化成的形式进行判断即。 10、（全国2 理1）sin2100 =(A) (B) - (C) (D) - 解．sin2100 =，选D。 11、（全国2理2文3）函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是 (A)（－，） (B) （，） (C) （?，） (D) （，2?） 解、函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是(?，)，选C。 12、（全国2文1）（ ） A． B． C． D． 解．，选C。 13、（安徽理6）函数的图象为C，： ①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数; ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中正确论断的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 解析：函数的图象为C ①图象关于直线对称，当k=1时，图象C关于对称；①正确；②x∈时，∈(－，)，∴ 函数在区间内是增函数；②正确；③由的图象向右平移个单位长度可以得到，得不到图象，③错误；∴ 正确的结论有2个，选C。 14、（北京文理1）已知，那么角是（　　） Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 解析：∵ ，∴ 当cosθ0，tanθ0时，θ∈第三象限；当cosθ0，tanθ0时，θ∈第四象限，选C。 15、（北京文3）函数的最小正周期是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 解析：函数=，它的最小正周期是π，选B。 16、（江苏1）下列函数中，周期为的是（D） A． B． C． D． 解析：利用公式 即可得到答案D。 17、（江苏5）函数的单调递增区间是（D） A． B． C． D． 解析： 因 故 得 选D 18、（福建理5）已知函数f(x)＝sin()()的最小正周期为，则该函数的图象 A 关于点（，0）对称 B 关于直线x＝对称C 关于点（，0）对称 D 关于直线x＝对称 解析：由函数f(x)＝sin()()的最小正周期为得，由2x+=kπ得x=，对称点为（，0）（），当k=1时为（，0），选A 19、(福建文3)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于 A.0 B. C. D.1 解析：sin15°cos75°+cos15°sin105°= sin215°+cos215°=1，选D 20、（福建文5）函数y=sin(2x+)的图象 A.关于点（，0）对称 B.关于直线x=对称 C.关于点（，0）对称 D.关于直线x=对称 解析：由2x+=kπ得x